2018年高考数学总复习高考达标检测二十六不等式性质一元二次不等式理201709164136.wps
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1、高考达标检测(二十六) 不等式性质、一元二次不等式 一、选择题 1(2017唐山一模)下列命题中,正确的是( ) A若 ab,cd,则 acbd B若 acbc,则 ab a b C若 b,cd,则 acbd 解析:选 C 取 a2,b1,c1,d2,可知 A 错误;当 cbca0,ab,则下列不等式成立的是( ) 1 1 Aa2b2 B.(3 ) a0 D. 1 a 1 解析:选 B 法一:因为函数 f(x)(3 ) x 在 R 上是减函数, 1 1 又 ab,所以 (3 ) a0,Nx|m0x|x4或 x0,x1. 1 5不等式 f(x)ax2xc0的解集为x|21时,不等 式的解集为1,
2、a,此时只要 a3 即可,即 1aab , 则 实 数 b 的 取 值 范 围 是 _ 解析:ab2aab,a0, 当 a0 时,b21b, 即Error!解得 b0,即 a216. a4或 aa2(aR)的解集 解:原不等式可化为 12x2axa20, 即(4xa)(3xa)0, a a 令(4xa)(3xa)0,解得 x1 ,x2 . 4 3 a a 当 a0时,不等式的解集为( ,4)(,); 3 当 a0 时,不等式的解集为( ,0)(0, ); a a 当 a0)的最小值; x (2)对于任意的 x0,2,不等式 f(x)a 成立,试求 a 的取值范围 fx x24x1 1 解:(1)依题意得 y x 4. x x x 1 因 为 x0,所以 x 2. x 1 当且仅当 x 时,即 x1 时,等号成立 x 所以 y2. fx 所以当 x1 时,y 的最小值为2. x (2)因为 f(x)ax22ax1, 4 所以要使得“任意的 x0,2,不等式 f(x)a 成立”只要“x22ax10 在0,2上 恒成立” 不妨设 g(x)x22ax1, 则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可 所以Error! 即Error! 3 解得 a . 4 3 故 a 的取值范围为,). 4 5
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