2018年高考数学总复习高考达标检测五十七坐标系理20170916488.wps
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1、高考达标检测(五十七) 坐标系 1在极坐标系中,直线 (sin cos )a 与曲线 2cos 4sin 相交于 A,B 两点,若|AB|2 3,求实数 a 的值 解:直线的极坐标方程化为直角坐标方程为 xya0, 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为(x1)2(y2)25, 所以圆心 C 的坐标为(1,2),半径 r 5, |12a| |AB| 所以圆心 C 到直线的距离为 2 2, r2( 2 ) 2 解得 a5 或 a1. 故实数 a 的值为5 或1. 2在极坐标系中,求曲线 4cos( 3)上任意两点间的距离的最大值 1 3 cos 解:由 4cos( 3)可得 24( sin )2co
2、s 2 3sin 2 2 ,即得 x2y22x2 3y,配方可得(x1)2(y 3)24,该圆的半径为 2,则圆上任意 两点间距离的最大值为 4. 3 3在极坐标系中,已知圆 C 经过点 P( 2, 4),圆心为直线 sin( 3) 与极轴 2 的交点,求圆 C 的极坐标方程 3 解:在 sin( 3) 中,令 0,得 1, 2 所以圆 C 的圆心坐标为(1,0) 因 为圆 C 经过点 P( 2, 4), 所以圆 C 的半径 PC 22122 1 2cos 1,于是圆 C 过极点, 4 所以圆 C 的极坐标方程为 2cos . 4在极坐标系中,求直线 cos( 6)1 与圆 4sin 的交点的
3、极坐标 解:cos( 6)1 化为直角坐标方程为 3xy2, 即 y 3x2. 4sin 可化为 x2y24y, 把 y 3x2 代入 x2y24y, 得 4x28 3x120, 即 x22 3x30, 1 所以 x 3,y1. 所以直线与圆的交点坐标为( 3,1), 化为极坐标为(2, 6). 5(2017邯郸调研)在极坐标系中,已知直线 l 过点 A(1,0),且其向上的方向与极轴的 正方 向所成的最小正角为 ,求: 3 (1)直线的极坐标方程; (2)极点到该直线的距离 解:(1)如图,由正弦定理得 1 . 2 sin sin( ) 3 3 2 3 即 sin( )sin , 3 3 2
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- 2018 年高 数学 复习 高考 达标 检测 五十七 坐标系 20170916488
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