2018年高考数学总复习高考达标检测五十九绝对值不等式理20170916490.wps
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1、高考达标检测(五十九)绝对值不等式 1(2017唐山模拟)已知函数 f(x)| 2xa | x1 |. (1)当 a1 时,解不等式 f(x)0; (2)若 f(x)3| x4 |m对一切实数 x均成立,求实数 m的取值范围 解:(1)当 x4 时,f(x)2x1(x4)x50,得 x5,所以 x4. 1 当 x4 时,f(x)2x1x43x30,得 x1,所以 10,得 x0),若| xa |f (x) (a0)恒成立,求实数 a的取值范 m n 围 解:(1)不等式 f(x)1 时,即 3x2x10 的解集; (2)如果关于 x的不等式 f(x)0,可得Error!或Error! 2 或E
2、rror! 1 13 解得 x . 3 3 1 13 故 f(x)0的解集为( ,3)( ,). 3 (2)|x3|2x4|1. 故实数 a的取值范围为(1, ) 6(2016南宁模拟)已知函数 f(x)| xa |. (1)若 f(x)m的解集为1,5,求实数 a,m 的值; (2)当 a2 且 0t2 时,解关于 x的不等式 f ( x)tf (x2) 解:(1)| xa |m , maxma. ma1,ma5, a2,m3. (2)f (x)t f (x2)可化为| x2 |t| x |. 当 x( ,0)时,2xtx,2t0, 0t2,x( ,0); t t 当 x 0,2 )时,2x
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