2018年高考数学总复习高考达标检测五十一n次独立重复试验与二项分布理20170916484.wps
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1、高考达标检测(五十一) n n 次独立重复试验与二项分布 一、选择题 1(2017陕西模拟)周老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,她预估做对第一 道题的概率为 0.80,做对两道题的概率为 0.60,则预估做对第二道题的概率是( ) A0.80 B0.75 C0.60 D0.48 解析:选 B 设“做对第一道题”为事件 A,“做对第二道题”为事件 B, 则 P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.6,故 P(B)0.75. 2(2017大连模拟)把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下, 第二次抛出的也是偶数点的概率为( ) 1 A1 B. 2 1 1 C. D. 3
2、 4 解析:选 B 设事件 A:第一次抛出的是偶数点,B:第二次抛出的是偶数点, 1 1 PAB 2 2 1 则 P(B|A) . PA 1 2 2 1 8 3(2016郑州二模)设 XB(4,p),其中 0p ,且 P(X2) ,那么 P(X1)( ) 2 27 8 16 A. B. 81 81 8 32 C. D. 27 81 8 1 2 1 解 析:选 D P(X2)C24p2(1p)227,即 p2(1p)2(3 )2(3 )2,解得 p 或 3 2 32 p (舍去),故 P(X1)C p(1p)3 . 14 3 81 1 4(2016江西鹰潭一中模拟)端午节放假,甲回老家过节的概率
3、为 ,乙、丙回老家过节 3 1 1 的概率分别为 , .假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少 1 人回老家过节 4 5 的概率为( ) 59 3 A. B. 60 5 1 1 C. D. 2 60 1 1 1 解析:选 B“ 甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件 A,B,C,则 P(A) ,P(B) ,P(C) 3 4 1 2 3 4 ,所以 P(A) ,P(B) ,P(C) .由题知 A,B,C 为相互独立事件,所以三人都不回老家 5 3 4 5 2 3 4 2 2 过节的概率 P(A B C)P(A)P(B)P(C) 所,以至少有一人回老家过节的概率 P1 3 4 5 5 5
4、3 . 5 5(2017天津南开调研)一袋中有 5 个白球,3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取 一个记下颜色后放回,直到红球出现 10次时停止,设停止时共取了 X 次球,则 P(X12)的值 为( ) 3 5 3 5 AC 0 10 2 BC12(8 )10(8 )2 12( 8 ) (8 ) 9 5 3 3 5 CC191(8 )2(8 )2 DC 8 )10(8 )2 191( 解析:选 D 由题意知第 12次取到红球,前 11 次中恰有 9 次红球 2 次白球,由于每次取 3 3 5 3 到红球的概率为 ,所以 P(X12)C11(8 )9(8 )2 . 9 8 8 6(2017南昌
5、模拟)为向国际化大都市目标迈进,某市今年新建三大类重点工程,它们 分别是 30项基础设施类工程、20项民生类工程和 10 项产业建设类工程现有 3 名民工相互 独立地从这 60 个项目中任选一个项目参与建设,则这 3 名民工选择的项目所属类别互异的概 率是( ) 1 1 A. B. 2 3 1 1 C. D. 4 6 解析:选 D 记第 i 名民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类分别为事件 30 1 Ai,Bi,Ci,i1,2,3.由题意,事件 Ai,Bi,Ci(i1,2,3)相互独立,则 P(Ai) ,P(Bi) 60 2 20 1 10 1 ,P(Ci) ,i1,2,3,故这
6、3 名民工选择的项目所属类别互异的概率是 P 60 3 60 6 1 1 1 1 A P(AiBiCi)6 . 3 2 3 6 6 二、填空题 7(2016河北衡水中学质检)将一个大正方形平均分成 9 个小正方形,向大正方形区域 随机地投掷一个点(每次都能投中),投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记为 A,投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正方形区域的事件记为 B,则 P(A|B)_. 解析:依题意,随机试验共有 9 个不同的基本结果, 由于随机投掷,且小正方形的面积大小相等, 2 4 1 所以事件 B 包含 4 个基本结果,事件 AB 包含 1 个基本结果所以 P(B) ,P(
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