2018版高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案新人教版必修120.wps
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1、3 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道匀速直线运动的位移与 vt图象中矩形面积 的对应关系. 2理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式,会 应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问 题(重点、难点) 3知道 xt 图象,能应用 xt 图象分析物体的运 动(难点) 4了解利用极限思想推导位移公式的方法. 匀 速 直 线 运 动 的 位 移 先填空 1位移公式:xvt. 2vt图象特点: (1)平行于时间轴的直线 (2)位移在数值上等于 vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积如图 231 所示 图 231 再判断 1匀速运动的速度一定是正的() 2匀
2、速运动的位移一定是正的() 3匀速运动的加速度等于零() 后思考 vt图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上方,有时在时间轴下方,这与物体 的位移有何关系? 【提示】 据 vt图象的物理意义,图线在时间轴上方,表明物体向正方向运动,图线与 时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值,同理图线与时间轴所围的矩形的面积在时间 1 轴的下方表明物体的位移是负值. 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 先填空 1位移在 vt图象中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着 vt图象中的图线和时间轴 包围的面积如图 232 所示,在 0t时间内的位移大小等于梯形的面积 图 232 1 2位移公式
3、:xv0t at 2. 2 1 3(1)当 v00 时,x at 2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系 2 (2)当 a0 时,xv0t,即表示匀速直线运动的位移与时间的关系 再判断 1 1位移公式 xv0t at 2仅适用于匀加速直线运动() 2 2初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大() 3匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关() 后思考 物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大,位移也随时间均匀增大吗? 【提示】 不是,匀加速直线运动的速度公式是 vv0at,速度与时间成线性关系,均 1 匀增大;位移公式是 xv0t at 2,位移与时
4、间不成线性关系,位移虽增大,但不是均匀增 2 大 合作探讨 1 探 讨 1:如何根据 vt“”图象中的 面积 表示位移来推导位移公式 xv0t at 2? 2 1 【提示】 如图所示,速度图线和时间轴所包围的梯形面积为 S (OCAB)OA. 2 2 1 与之对应 的物体的位移 x (v0v)t. 2 1 由 速度公式 vv0at,代入上式得 xv0t at 2. 2 1 探讨 2:利用公式 xv0t at 2求出的位移大小等于物体运动的路程吗? 2 【提示】 不一定,当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时, 位移的大小小于路程 核心点击 1 对公式 x v0t at 2的
5、理解 2 1 1适用条件:位移公式 xv0t at 2适用于匀变速直线运动 2 2公式的矢量性:因为 v0、a、x 均为矢量,使用公式时应先规定正方向,一般以 v0的方 向为正方向 若 a 与 v0同向,则 a 取正值; 若 a 与 v0反向,则 a 取负值; 若位移计算结果为正值,说明这段时间内位移的方向为正; 若位移计算结果为负值,说明这段时间内位移的方向为负 1某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是 x4t2t 2,x 与 t 的单位分别为 m 和 s,则质点的初速度与加速度分别为( ) A4 m/s与 2 m/s2 B0 与 4 m/s2 C4 m/s与 4 m/s2 D4 m/s与
6、 0 1 1 【解析】 对比 x4t2t 2和位移公式 xv0t at 2,可知其初速度 v04 m/s,2 a, 2 2 则加速度 a4 m/s2. 【答案】 C 2(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动,第 3 s 内通过的位移是 3 m,则( ) A前 3 s 的位移是 6 m B3 s 末的速度是 3.6 m/s C3 s 内的平均速度是 2 m/s D第 5 s 内的平均速度是 5.4 m/s 3 1 1 1 【解析】 由位移公式 x at 2知,第 3 s 内的位移为 a32 m a22 m3 m,故加速 2 2 2 1 度 a1.2 m/s2,所以前 3 s 的位移 x 1.23
7、2 m5.4 m,A 错;第 3 s 末的速度 vat 2 x 5.4 1.23 m/s3.6 m/s,B 对;3 s 内的平均速度v m/s1.8 m/s,C 错;第 5 s 内的 t 3 平均速度等于第 4.5 s 末的瞬时速度,故 vat1.24.5 m/s5.4 m/s,D 对 【答案】 BD 3飞机着陆后做匀减速滑行,着陆时的初速度是 216 km/h,在最初 2 s 内滑行 114 m求: (1)5 s 末的速度大小是多少? (2)飞机着陆后 12 s 内滑行多远? 【解析】 (1)最初 2 s 内: 1 x1v0t at 2, 2 解得:a3 m/s2, 5 s 末的速度:v2v
8、0at45 m/s. v (2)着陆减速总时间:t 20 s, a 飞机着陆后 12 s 内的位移: 1 x2v0t at 2504 m. 2 【答案】 (1)45 m/s (2)504 m 1 对公式 x v0t at 2的理解 2 1表示以初速度方向为正方向的匀减速直线运动 2a表示加速度的大小,即加速度的绝对值 用 图 象(xt图)表 示 位 移 先填空 1匀速直线运动的 xt图象为一条倾斜直线,静止物体的 xt图象为一条平行于时间轴 的直线如图 233 所示,A、B表示物体做匀速直线运动,C表示物体处于静止状态 4 图 233 2xt图象的物理意义:描述了物体的位移随时间的变化关系 3
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