高中数学第一章三角函数1.7正切函数自主训练北师大版必修42017082539.wps
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1、1.71.7 正切函数 自主广场 我夯基 我达标 1.(北京西城 5 月抽样,理 1)sin600tan240的值是( ) A.- 3 2 B. 3 2 C.- 1 2 + 3 D. 1 2 + 3 思 路 解 析 : sin600+tan240=sin(360+240)+tan(180+60)=sin240+tan60=-sin60+tan6 0 =- 1 2 + 3 . 答案:C 3 2.若 tanx= 且 x(- 3 2 , 2 ),则 x等于( ) A. 5 6 B.- 6 C.- 3 D. 2 3 思路解析:由正切函数的图像知在(- 2 , 2 )内仅有 tan(- 6 3 )= ,
2、x=- 3 6 . 答案:B 3.要得到 y=tan2x的图像,只需将 y=tan(2x+ )的图像( ) 6 A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 6 6 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 12 12 思路解析:因为 y=tan2(x+ ),所以将其向右平移 个单位可得 y=tan2x的图像. 12 12 答案:D 4 函数 y=2tan(3x+ )-5 的单调递增区间是_. 4 k 思路解析:令 k- 3x+ k+ (kZ Z),得 - x 2 4 2 3 4 k k 答案:( - , + )(kZ Z) 3 4 3 12 k 3 + 12 . 5.求函数 y= tan x
3、 1 的定义域. 思路分析:利用正切函数的图像得定义域. 解:x 的取值需满足 tanx-10,即 tanx1. 画出正切函数的图像,则在(- 2 , 2 )内, 4 x 2 . 1 则 x 的取值满足 k+ xk+ (kZ Z), 4 2 即函数的定义域是k+ ,k+ )(kZ Z). 4 2 6.已知 tan=2,利用三角函数的定义,求 sin 和 cos. 思路分析:在 的终边上取一点 P(a,2a),其中 a0,利用三角函数的定义求得.注意要对 所在的象限分类讨论. 解:在 的终边上取一点 P(a,2a),则有 x=a,y=2a,r= a2 4a2 5 | a | . tan=20,
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