高中数学第一章三角函数1.8函数y=Asinωx+φ的图像与性质自我小测北师大版必修42017082.wps
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1、1.81.8 函数 y=Asiny=Asin(x x)的图象 自我小测 1下列函数中,周期为 ,且在 2上是减少的是( ) , 4 Aycos(x 2) Bycos(2x 2) Cysin(x 2) Dysin(2x 2) 2如图是函数 y=Asin(x+)(0,xR)在区间上的图像,为了得到这个函数的 图像,只要将 y=sin x(xR)的图像上所有的点( ) 1 A向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 3 2 B向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 3 1 C向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐
2、标不变 6 2 D向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 6 3把函数 ysin x(xR R)的图像上所有的点向左平移 个单位长度,再把所得图像上所 3 1 有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),得到的图像所表示的函数是( ) 2 x Aysin(2x ,xR R Bysin ,xR R 3) ( 6) 2 2 Cysin(2x 3),xR R Dysin(2x 3 ),xR R 4已知函数 f(x)sin(x 3)(0)的最小正周期为 ,则 f(6 )( ) 3 3 1 1 A B C D 2 2 2 2 5已知 f(x)2sin( x)(| 0,
3、0,| ,x R R)的图像的一部 2 分如图所示,求函数 f(x)的解析式 2 参考答案 1解析:ysin(2x 2)cos 2x 的周期为 ,且在 2上是减少的 , 4 答案:D 2 2解析:观察图像可知,在函数 yAsin(x)中,A1, ,故 2. 令 ( 6 )0,得 , 3 所以函数 ysin(2x 3). 1 故只要把 ysin x 的图像向左平移 个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的 ,纵 3 2 坐标不变即可 答案:A 3解析:将 ysin x 的图像上的所有的点向左平移 3 个单位长度得到 ysin(x 3)的 1 图像,再 将图像上所有点的横坐标缩短到原来的2(纵坐标
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