高中数学第一章三角函数1.9三角函数的简单应用课后导练北师大版必修42017082534.wps
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1、1.91.9 三角函数的简单应用 课后导练 基础达标 1.下列与 tan 相等的是( ) A. 1 1 cos 2 cos 2 sin B. 1 cos sin C. 1 cos 2 解析:由 tan 答案:D 2 1 cos sin = 1 cos 2 sin 2 D. 可知 D 正确. 2.y=sin2x 的最小正周期 T 和奇偶性为( ) A.T=2,偶函数 B.T=2,奇函数 C.T=,偶函数 D.T=,奇函数 1 cos 2x 解析:y=sin2x= 答案:C 2 . 3.已知 2,则 cos 2 的值等于( ) A. 1 cos 2 B. 1 cos 2 C. 1 cos D. 2
2、 1 cos 2 解析:0, 2 sin 2 = 1 a 2 . 答案:A 6.tan15=_-. 3 1 1 cos 30 2 解析:tan15= 2 3 sin 30 1 2 . 答案:2- 3 7.若 3sin=4cos,且 sin0, =_. 在 第三象 限,2k + 2k + k+ 2 2 k+ 3 4 ,kZ Z 3 2 ,kZ Z, 2 2 tan 2 2 tan 0,由 2tan 2 1 tan 得 tan =-2. 2 答案:-2 4 3 , sin 2x x 8.求证: (1+tanxtan )=tanx. 2 cos x 2 2 sin x sin xcos x 1 co
3、s x 证明:左= (1+ 2 cos x cos x sin x 1 cos x sin x =sinx(1+ )= =tanx=右. cos x cos x 3 5 9.已知|cos|= ,且 3,求 sin 5 2 2 3 5 解析:|cos|= , 3, 5 2 3 5 3 cos= . , 5 4 2 2 由 cos=1-2sin2 , 2 ) 、cos 2 、tan 2 的值. 有 sin 2 3 1 5 = 1 cos 2 2 2 5 5 . 又 cos=2cos2 2 -1, 有 cos 2 1 cos = 2 5 5 , sin 2 tan = =2. 2 cos 2 10.
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- 高中数学 第一章 三角函数 1.9 简单 应用 课后 北师大 必修 42017082534
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