高中数学第一章三角函数1.9三角函数的简单应用自主训练北师大版必修42017082531.wps
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1、1.91.9 三角函数的简单应用 自主广场 我夯基 我达标 1.已知 sinA= A. 6 1 2 ,角 A 是ABC 的一个内角,则角 A 的度数为( ) 5 2 B. C. 或 D. 或 3 6 6 3 3 思路解析:角 A 是ABC 的一个内角,0A. A 6 或 5 6 . 答案:C 2.如图 3-3-4所示,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置 O 的距离为 scm 和时间 t s 的函 数关系式为 s=6sin(2t+ ),那么单摆来回摆动一次所需的时间为( ) 6 图 3-3-4 A.2 s B. s C.1 s D. 2 s 思路解析:单摆来回摆动一次所需的时间为此函数的一个周
2、期,则 T= 答案:C 2 2 =1. 3.图 3-3-5是一弹簧振子作简谐运动的图像,横轴表示振动的时间,纵轴表示振动的位移,则 这个振子振动的函数解析式是_. 图 3-3-5 思路解析:设函数解析式为 y=Asin(x+), 4 由图像可知 A=2,T=2(0.5-0.1)= , 5 2 5 5 = .y=2sin( x+). T 2 2 5 由图像得 0.1+= .= . 2 2 4 5 函数的解析式为 y=2sin( x+ ). 2 4 5 答案:y=2sin( x+ ) 2 4 4.甲、乙两楼相距 60 米,从乙楼底部望甲楼的顶部的仰角为 45,从甲楼的顶部望乙楼的顶 1 部的俯角为
3、 30,则甲、乙两楼的高度分别为_. 图 3-3-6 思路解析:如图 3-3-6,甲楼的高度 AC=AB=60米. 在 RtCDE 中,DE=CEtan30=60 3 3 =20 3 (米) 即乙楼的高度为 BD=BE-DE=(60-20 3 )米. 答案:60 米和(60-20 3 )米 5.一树干被台风吹折,断裂部分与原树干成 60角,树干底部与树尖着地处相距 20 米,树干 原来的高度为_. 图 3-3-7 20 思路解析:如图 3-3-7所示,BC=20tan30= 3 3 AC 40 AB= 3 sin 60 3 , , 所以树干原来的高度为 AB+BC=20 3 (米). 答案:2
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