高中数学第三章三角恒等变换3.2两角和与差的三角函数优化训练北师大版必修420170825343.wps
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1、3.23.2 两角和与差的三角函数 5 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.cos= 1 ,sin= 2 3 ,( 2 2 ,),( 3 2 ,2),则 cos(-)的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.0 解 析:由 ( 2 ,),( 3 2 1 3 ,2),cos= ,sin= 得 sin= 2 2 3 2 ,cos= 1 2 1 3 cos(-)=coscos+sinsin= ( ) =-1. 4 4 答案:B 2.化简 sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB 的结果应为( ) A.1 B.cosA C.sinA D.sinAcosB 解析: :原式 =sin
2、(A-B+B)=sinA. 答案:C 3 ,( 3.已知 cos= ,),则 sin(+ 5 2 3 解析: :cos= ,), ,( 5 2 4 sin= . 5 3 )=_. sin(+ 3 )=sincos 3 +cossin 3 = 答案: : 4 3 10 3 4.已知锐角 , 满足 sin= 5 5 , cos = 3 1 0 10 ,求 cos(-)的值. 解: :sin= 5 5 , 为锐角, cos= 1 2 5 1 sin2 1 . 5 5 cos= 3 10 10 , 为锐角, sin= 9 10 1 cos2 1 . 10 10 1 cos(-)=coscos+sins
3、in= 2 3 2 . 5 10 5 10 7 5 10 5 10 10 1010分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1. sin cos cos( ) 4 的化简结果为( ) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 2 2 sin sin cos cos 解析:原式= 2 2 cos cos sin sin (sin cos) 4 4 2 . 答案:A 2.sin22sin23-cos23cos22的值为( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 2 2 解析:原式=-(cos23cos22- sin22sin23)=-cos45= 2 . 2 答案:D 7 2 2 3.sin
4、=_. cos sin sin 18 9 9 9 7 7 解析: , . sin cos( ) cos 18 2 9 9 2 9 18 sin cos cos sin sin( ) sin 2 7 2 7 2 1 原式变形为 . 18 9 18 9 18 9 6 2 1 答案: : 2 3 12 3 4.已知 ,cos(-)= ,sin(+)= ,求 sin2 的值与 cos2 2 4 13 5 的值. 3 3 解:(+)+(-)=2, ,则 + ,0- . 2 4 2 4 12 3 cos(-)= ,sin(+)= , 13 5 5 4 sin ( - )= ,cos ( + )= ,sin
5、2=sin (+ )+ ( - )= 13 5 3 12 4 5 56 ( ) , 5 13 5 13 65 4 12 3 33 cos2=cos(+)+(-)= . 5 13 5 65 2 5.化简: 3 sin-cos. 解 : : 3 sin-cos=2( 3 2 sin 1 cos)=2(sincos 2 6 -cossin 6 )=2sin(- 6 ). 6.已知 、 均为锐角,cos= 1 7 ,cos(+)= 11 ,求 cos 的值. 14 解: :、 均为锐角,0+. cos= 1 7 ,cos(+)= 11 , 14 sin= 1 4 3 1 , 49 7 sin(+)=
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