2018版高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学案新人教A版选修1_120170719291.doc
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1、1.1.1命题1.了解命题、真命题、假命题的概念.(重点)2.理解命题的结构形式,并能把命题改写成“若p,则q”的形式.(重点)3.会判断命题的真假性.(难点、易错点)基础初探教材整理1命题的概念阅读教材P2P3第3段第3行,完成下列问题.1.命题的定义在数学中,把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.2.命题的分类(1)真命题:判断为真的语句叫做真命题;(2)假命题:判断为假的语句叫做假命题.判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)“指数函数的图象真漂亮”是命题. ()(2)23. ()(3)命题“实数的平方是非负数”是真命题.()(4)“mx22x10是一元二次方程”是真
2、命题.()【解析】(1).因为漂亮没有明确的标准,无法判断对错,故(1)错.(2).是假命题.(3).(4).m0时,2x10是一元一次方程,故(4)错.【答案】(1)(2)(3)(4)教材整理2命题的结构阅读教材P3第4段,完成下列问题.命题的结构1.结构形式:若p,则q.2.命题的条件是:命题中的p;命题的结论是:命题中的q.1.命题“当acbc时,ab”的条件是_,结论是_.【解析】命题可改写成:若acbc,则ab.故命题的条件是acbc,结论是ab.【答案】acbcab2.“一个素数的平方仍是素数”的条件是_,结论是_,是_(填“真”或“假”)命题.【解析】化为“若p,则q”形式为:如
3、果一个数是素数,那么它的平方仍是素数.这是一个假命题.【答案】一个数是素数这个数的平方是素数假小组合作型命题的判断判断下列语句是不是命题,若不是,请说明理由.(1)求证是无理数;(2)若xR,则x24x40;(3)你是高一的学生吗?(4)并非所有的人都喜欢吃苹果;(5)若xy是有理数,则x、y都是有理数;(6)60x94. 【导学号:97792000】【精彩点拨】判断一个语句是否为命题,一般把握住两点:看其是否为陈述句,能否判断真假,两者同时成立才是命题.注意不要把假命题误认为不是命题.【自主解答】(1)是祈使句,不是命题.(2)因为x24x4(x2)20,所以可以判断其真假,是命题.(3)是
4、疑问句,不是命题.(4)有的人喜欢吃苹果,有的人不喜欢吃苹果,故可以判断真假,是命题.(5)是命题,可以判断真假,如:()是有理数,但和都是无理数.(6)不是命题,这种含有未知数的语句,未知数的取值能否使不等式成立,无法确定.判断一个语句是否为命题的程序框图再练一题1.判断下列语句是否为命题,并说明理由.x20;梯形是不是平面图形呢?若a与b是无理数,则ab是无理数;这盆花长得太好了!若x2,则x3.【解】不是命题,因为变量x的值没有给定,不能判断真假.不是命题,疑问句不是命题.是命题,因为此语句是陈述句且是假的.(反例ab)不是命题,感叹句不是命题.是命题,因为此语句是陈述句且是真的.命题真
5、假的判断判断下列命题的真假:(1)若ab,则a2b2;(2)x1是方程(x2)(x1)0的根;(3)当x4时,2x10;(4)直线yx与圆(x1)2y21相切.【精彩点拨】【自主解答】(1)为假命题,如a1,b2时,有ab,但a2b2.(2)为真命题,由方程的根的定义,将x1代入方程,即可作出判断.(3)为假命题,x4不满足2x10.(4)为假命题,圆心到直线的距离d小于圆的半径1,直线与圆相交.判断命题真假的两个技巧1.真命题:判断一个命题为真命题时,会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等,借助于题目中的已知条件,经过严格科学地推理论证得出要证的结论.2.假命题:判断一个命题为假命题时
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- 2018 高中数学 第一章 常用 逻辑 用语 1.1 命题 新人 选修 _120170719291
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