2018版高中数学第一章统计1.2.2分层抽样与系统抽样学业分层测评北师大版必修3201707172.doc
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1、1.2.2 分层抽样与系统抽样(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,该抽样方法记为;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况,该抽样方法记为.那么()A是系统抽样,是简单随机抽样B是简单随机抽样,是简单随机抽样C是简单随机抽样,是系统抽样D是系统抽样,是系统抽样【解析】对于,因为每隔30分钟抽取一袋,是等间距抽样,故为系统抽样;对于,总体数量少,样本容量也小,故为简单随机抽样,故选A.【答案】A2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样
2、方法是()A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法【解析】根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法【答案】C3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,960,则抽到的32人中,编号落入区间1,480的人数为()A10B14C15D16【解析】由系统抽样的定义,960人中抽取32人,共需均分成32组,每组30(人),区间1,480恰好含16(组),故抽到的32人中,编号落入区间1,480的人数为16人【答案】D4某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比
3、用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为()A8 B11 C16 D10【解析】若设高三学生数为x,则高一学生数为,高二学生数为300,所以有x3003 500.解得x1 600,故高一学生数为800.因此应抽取高一学生数为8.【答案】A5为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取,必须要求 ()A每层不等可能抽样B每层抽取的个体数相等C每层抽取的个体可以不一样多,但必须满足抽取nin(i1,2,k)个个体(其中i是层数,n是抽取的样本容量,Ni是第i层中个体的个数,N是总体的容量)D只要抽取的样本容量一定,每层抽取的个体数没有限制【解析】A不正确B中由于每层的容量不一定相等,每层抽同样多
4、的个体数,显然从整个总体来看,各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了,因此B也不正确C中对于第i层的每个个体,它被抽到的可能性与层数无关,即对于每个个体来说,被抽取的可能性是相同的,故C正确D不正确【答案】C二、填空题6某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为_【解析】设男生抽取x人,则有,解得x25.【答案】257已知某商场新进3 000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否达标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为_【解析】分段间隔为20,故抽到的号码
5、为(k1)2011.则第61组抽出号码为11(611)201 211.【答案】1 2118甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_件【解析】分层抽样中各层的抽样比相同样本中甲设备生产的有50件,则乙设备生产的有30件在4 800件产品中,甲、乙设备生产的产品总数比为53,所以乙设备生产的产品总数为1 800件【答案】1 800三、解答题9某学校有30个班级,每班50名学生,上级要到学校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案(写
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- 2018 高中数学 第一章 统计 1.2 分层抽样 系统抽样 学业 分层 测评 北师大 必修 3201707172
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