2018版高中数学第一章统计1.4.1平均数中位数众数极差方差1.4.2标准差学业分层测评北师大版必.doc
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1、1.4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 1.4.2 标准差(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1下列说法正确的是()A在两组数据中,平均值较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据离平均值的波动大小C方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高【解析】平均值的大小与方差的大小无任何联系,故A错,由方差的公式s2(x1)2(x2)2(xn)2知C错对于D,方差大的表示其射击环数比较分散,而非射击水平高,故D错【答案】B2一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位
2、数为22,则x为 ()A21B22C20D23【解析】由中位数的概念知22,所以x21.【答案】A3为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,做出的茎叶图如图143所示,则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()图143A中位数为83 B众数为85C平均数为85D方差为19【解析】易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84,众数为83,平均数为85.【答案】C4为了了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高为1.60 m;从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m由此可推断我国13岁男孩的平均身高为()A1.54 m B1.55
3、mC1.56 mD1.57 m【解析】1.56(m)【答案】C5为了普及环保知识,增强环境意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(10分制)如图144所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均值为,则()图144Amem0 Bmem0Cmem0Dm0me【解析】由图知30名学生的得分情况依次为2个人得3分,3个人得4分、10个人得5分、6个人得6分、3个人得7分,2个人得8分、2个人得9分、2个人得10分,中位数为第15、16个数的平均数,即me5.5,5出现次数最多,故m05.(233410566372829210)5.97.于是m0me.【答案】D二、填空题6某年级举行
4、校园歌曲演唱比赛,七位评委为学生甲打出的演唱分数的茎叶图如右图145所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为_图145【解析】由茎叶图可知,学生甲的演唱分数分别为79,83,84,86,84,88,93,去掉一个最高分和一个最低分后,得分如下:83,84,84,86,88,则平均数为85,方差为s2(2)2(1)2(1)212323.2.【答案】85,3.27一组数据的方差为s2,将这一组数据中的每个数都乘2,所得到的一组新数据的方差为_【解析】每个数都乘以2,则2,S2(2x12)2(2xn2)2(x1)2(xn)24s2.【答案】4s28已知样本9,10,11,x,
5、y的平均数为10,方差为4,则xy_.【解析】由题意得化简得xy20,(x10)2(y10)218,由得x2y22xy400,代入化简得xy91.【答案】91三、解答题9为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表:每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数;(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差【解】(1)平均数(26316415513)3.7.众数是3,中位数是4.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s26(23.7)216(33.7
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