2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十三函数模型及其应用含解析2019050669.doc
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1、课时跟踪检测(十三)函数模型及其应用1某品牌电视新品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销售y(单位:台)与投放市场的月数x之间关系的是()Ay100xBy50x250x100Cy502x Dy100log2x100解析:选C根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型,代入数据验证即可,故选C.2某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进价),则该家具的进价是()A118元 B105元C106元 D108元解析:选D设进价为a元,由题意知132(1
2、10%)a10%a,解得a108.故选D.3(2018北京石景山联考)小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30 s,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为t(s),他与教练间的距离为y(m),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()A点M B点NC点P D点Q解析:选D假设这个位置在点M,则从A至B这段时间,y不随时间的变化改变,与函数图象不符,故A选项错误;假设这个位置在点N,则从A至C这段时间,A点与C点对应y的大小应该相同,与函数图象不符,故B选项错误;假设这个位置在点P,则由函数
3、图象可得,从A到C的过程中,会有一个时刻,教练到小明的距离等于经过30 s时教练到小明的距离,而点P不符合这个条件,故C选项错误;经判断点Q符合函数图象,故D选项正确,选D.4(2019洛阳模拟)某校为了规范教职工绩效考核制度,现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x(正常情况下0x100,且教职工平均月评价分数在50分左右,若有突出贡献可以高于100分)计算当月绩效工资y(元)要求绩效工资不低于500元,不设上限,且让大部分教职工绩效工资在600元左右,另外绩效工资越低或越高时,人数要越少则下列函数最符合要求的是()Ay(x50)2500 By10500Cy(x50)3625 Dy5010lg
4、(2x1)解析:选C由题意知,拟定函数应满足:是单调递增函数,且增长速度先快后慢再快;在x50左右增长速度较慢,最小值为500.A中,函数y(x50)2500先减后增,不符合要求;B中,函数y10500是指数型函数,增长速度是越来越快,不符合要求;D中,函数y5010lg(2x1)是对数型函数,增长速度是越来越慢,不符合要求;而C中,函数y(x50)3625是由函数yx3经过平移和伸缩变换得到的,符合要求故选C.5(2019邯郸名校联考)某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传,在一年内预计销售量y(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为y1(x0)已知生产此产品的年固定投入为4万元,
5、每生产1万件此产品仍需再投入30万元,且能全部售完. 若每件甲产品售价(元)定为“平均每件甲产品所占生产成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”之和,则当广告费为1万元时,该企业甲产品的年利润为()A30.5万元 B31.5万元C32.5万元 D33.5万元解析:选B由题意,产品的生产成本为(30y4)万元,销售单价为150%50%,故年销售收入为zy45y6x.年利润Wz(30y4)x15y217(万元)当广告费为1万元时,即x1,该企业甲产品的年利润为1731.5(万元)故选B.6拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位:元)由f(m)1.06(0.5m1)给出,其中m0,m
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