2020届高考数学一轮复习单元检测十一算法统计与统计案例提升卷单元检测理含解析新人教A版201905.docx
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1、单元检测十一算法、统计与统计案例(提升卷)考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页2答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟,满分130分4请在密封线内作答,保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2018上海十四校联考)若x1,x2,x3,x10的平均数为3,则3(x12),3(x22),3(x32),3(x102)的平均数为()A3B9C18D27答案A解析由题意得x1x2x3x1030,所以3(
2、x12)3(x22)3(x32)3(x102)3(x1x2x3x10)6030,所以所求平均数3,故选A.2(2018青岛模拟)一个公司有8名员工,其中6位员工的月工资分别为5 200,5 300,5 500,6100,6500,6600,另两位员工数据不清楚,那么8位员工月工资的中位数不可能是()A5800B6000C6200D6400答案D解析由题意知,当另外两位员工的工资都小于5200时,中位数为(53005500)25400;当另外两位员工的工资都大于6600时,中位数为(61006500)26300,所以8位员工月工资的中位数的取值区间为5 400,6 300,所以这8位员工月工资的
3、中位数不可能是6400,故选D.3若x1,x2,x2019的平均数为3,标准差为4,且yi3(xi2),i1,2,2019,则新数据y1,y2,y2019的平均数和标准差分别为()A9,12B9,36C3,36D3,12答案D解析由平均数和标准差的性质可知,若x1,x2,x3,xn的平均数为,标准差为s,则kx1b,kx2b,kx3b,kxnb的平均数为kb,标准差为|k|s,据此结合题意可得y1,y2,y2019的平均数为3(32)3,标准差为3412,故选D.4执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入x的值为()A2或1或3B2或2C3或1D3或2答案D解析由2x31,解得x2,因
4、为22不成立,所以2是输入的x的值;由log3(x22x)1,即x22x3,解得x3或x1(舍去)综上,x的值为2或3,故选D.5(2018济南模拟)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图,若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱号者”的称号,根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A2B4C5D6答案B解析由茎叶图得班里40名学生中,获得“诗词达人”称号的有8人,获
5、得“诗词能手”称号的有16人,获得“诗词爱好者”称号的有16人,则由分层抽样的概念得选取的10名学生中,获得“诗词能手”称号的人数为104,故选B.6.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛,他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a,b满足a,G,b成等差数列,且x,G,y成等比数列,则的最小值为()A.B2C.D9答案C解析甲班学生成绩的中位数是80x81,解得x1.由茎叶图可知乙班学生的总分为76803903(02y136)598y,又乙班学生成绩的平均数是86,所以867
6、598y,解得y4.若正实数a,b满足a,G,b成等差数列,且x,G,y成等比数列,则2Gab,xyG2,即有ab4,则(ab)9,当且仅当a,b时,取等号故选C.7.某校九年级有400名学生,随机抽取了40名学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,用样本估计总体,下列结论正确的是()A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为80D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8答案C解析第一组数据的频率为0.0250.1,第二组数据的
7、频率为0.0650.3,第三组数据的频率为0.0850.4,所以中位数在第三组内,设中位数为25x,则x0.080.50.10.30.1,所以x1.25,所以中位数为26.25,故A错误;最高矩形是第三组数据,第三组数据的中间值为27.5,所以众数为27.5,故B错误;学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.0450.2,所以超过30次的人数为4000.280,故C正确;学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.0250.1,所以1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的人数为4000.140,故D错误故选C.8某程序框图如图所示,若输出S3,则判断框中M为()Ak15?答案B解析由程序框图可
8、知S,因为,所以S1,所以S13,解得k15,即当k15时程序退出,故选B.9某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()A20,2B24,4C25,2D25,4答案C解析由频率分布直方图可得分数在50,60)内的频率是0.008100.08,又由茎叶图可得分数在50,60)内的频数是2,则被抽测的人数为25.又由频率分布直方图可得分数在90,100内的频率与分数在50,60)内的频率相同,则频数也相同,都是2,故选C.10某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用22列联表进行独立性检
9、验,经计算K26.705,则所得到的统计学结论是认为“学生性别与支持该活动没有关系”的把握是()P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.99.9%B99%C1%D0.1%答案C解析因为6.6356.70510.828,所以有1%的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”,故选C.11设某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,3,n),用最小二乘法近似得到线性回归方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相
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