2020高考数学刷题首秧单元质量测试三三角函数解三角形与平面向量理含解析20190507161.docx
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1、单元质量测试(三)时间:120分钟满分:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1函数f(x)12sin2的最小正周期为()A2 B C D4答案A解析f(x)12sin2cosx,最小正周期T2,故选A2已知sin0,则化简的结果为()Acos BcosCcos D以上都不对答案B解析由已知可判断出是第三象限角,所以|cos|cos故选B3(2018福建4月质检)已知向量(1,1),(2,3),则下列向量与垂直的是()Aa(3,6) Bb(8,6)Cc(6,8) Dd(6,3)答案D解析(1,2),因为(1,2)(6,3)1(6)230故选D4(2
2、018长沙统考)已知a,b为单位向量,且a(a2b),则向量a与b的夹角为()A30 B60 C120 D150答案C解析由题意,a(a2b)a22ab|a|22|a|b|cosa,b12cosa,b0,所以cosa,b,又0a,b180,所以a,b120故选C5(2018长春调研)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosC2ccosBa,且B2C,则ABC的形状是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形答案B解析2bcosC2ccosBa,2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC),即sinBcosC3cosBsinC,tanB3tan
3、C,又B2C,3tanC,得tanC,C,B2C,A,故ABC为直角三角形故选B6(2018广东广州调研)如图所示,在ABC中,P是BN上的一点,若m,则实数m的值为()A BC D答案B解析因为N,P,B三点共线,所以mm,从而m1m故选B7(2018湖南长郡中学调研)若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2AasinB,且c2b,则等于()A2 B3 C D答案A解析由2bsin2AasinB,得4bsinAcosAasinB,由正弦定理得4sinBsinAcosAsinAsinB,sinA0,且sinB0,cosA,由余弦定理,得a2b24b2b2,a24b2,
4、2故选A8(2018江西九校联考)已知5sin26cos,则tan()A B C D答案B解析由题意知10sincos6cos,又,sin,cos,tan9(2018东北三省四市二联)将函数f(x)sin(2x)|的图象向右平移个单位,所得到的图象关于y轴对称,则函数f(x)在0,上的最小值为()A B C D答案D解析f(x)sin(2x)向右平移个单位得到函数g(x)sin2xsin2x,此函数图象关于y轴对称,即函数g(x)为偶函数,则k,kZ,由|,可得,所以f(x)sin2x,因为0x,所以2x,所以f(x)的最小值为sin故选D10(2018湖北宜昌二模)已知ABC中,A120,且
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