2020届高考数学一轮复习单元检测九A直线与圆提升卷单元检测理含解析新人教A版20190507210.docx
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1、单元检测九(A)直线与圆(提升卷)考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页2答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间100分钟,满分130分4请在密封线内作答,保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知直线l:axy2a0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A1B1C2或1D2或1答案D解析当a0时,y2不合题意当a0时,令x0,得y2a,令y0,得x,则a2,得a1或a2.2已知直线l的倾斜角为,直线l1
2、经过点A(3,2),B(a,1),且l1与l垂直,直线l2:2xby10与直线l1平行,则ab等于()A4B2C0D2答案B解析由题知,直线l的斜率为1,则直线l1的斜率为1,所以1,所以a4.又l1l2,所以1,b2,所以ab422.故选B.3坐标原点(0,0)关于直线x2y20对称的点的坐标是()A.B.C.D.答案A解析直线x2y20的斜率k,设坐标原点(0,0)关于直线x2y20对称的点的坐标是(x0,y0),依题意可得解得即所求点的坐标是.故选A.4过点A(2019,a)和B(2020,b)的直线与直线l:xym0垂直,则|AB|的值为()A4B2C.D与m的取值有关答案C解析由题意
3、得kAB1,所以ba1,所以|AB|.故选C.5若直线axby10平分圆C:x2y22x4y10的周长,则ab的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析把圆的方程化为标准方程得(x1)2(y2)24,圆心坐标为(1,2),根据题意可知,圆心在直线axby10上,a2b10,即a12b,ab(12b)b2b2b22,当b时,ab取得最大值.6已知点A(3,4),B(6,3)到直线l:axy10的距离相等,则实数a的值等于()A.BC或D或答案C解析由已知可得,化简得|3a3|6a4|,解得a或a.7已知圆O1的方程为x2y21,圆O2的方程为(xa)2y24,如果这两个圆有且只有一个公共点,那么
4、实数a的所有取值构成的集合是()A1,1,3,3B5,5,3,3C1,1D3,3答案A解析由题意得两圆心之间的距离d|a|213或d|a|211,所以a1,1,3,3.故选A.8在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y28x150,若直线l:ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最小值是()ABCD答案A解析由圆C的方程知其圆心为(4,0),半径为1,圆心到直线l的距离d,由题意知,当距离d2时,满足条件,2,解得k0,直线l的斜率k的最小值为.9已知圆C1:(x2)2(y3)21,圆C2:(x3)2(y4)29,M,N分别是圆C1,圆C2上的动点,P
5、为x轴上的动点,则|PM|PN|的最小值为()A54B.1C62D.答案A解析圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为A(2,3),半径为1,圆C2的圆心坐标为(3,4),半径为3,|PM|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径,即1354.10已知圆C:x2y22x4ya0,圆C与直线x2y40相交于A,B两点,且OAOB(O为坐标原点),则实数a的值为()AB.C.D.答案C解析设A(x1,y1),B(x2,y2),由于OAOB,所以x1x2y1y2x1x2(x1x2)40.(*)联立直线和圆的方程,消去y得5x28x4a160,x1x2,x1x2,代入(*)式得a.11已知直线x
6、yk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且|,则实数k的取值范围是()A(,) B,)C,2) D,2)答案C解析设AB的中点为D,则ODAB.因为|,所以|2|,所以|2|.因为|2|24,所以|21.因为直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点,所以|24,所以1|24,即124,解得k2,故选C.12对于函数yf(x),yg(x),若存在x0,使f(x0)g(x0),则称M(x0,f(x0),N(x0,g(x0)是函数f(x)与g(x)的一对“雷点”已知f(x),g(x)kx1,若函数f(x)与g(x)恰有一对“雷点”,则实数k的取值范围为()A.B.C.
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