ch08受压构件承载力计算.ppt
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1、第八章 受压构件承载力计算,8.1 概说,8.1 概说,承受以轴向压力为主的构件为受压构件。 多层房屋和单层工业厂房中的柱是典型的受压构件; 高层建筑中的剪力墙、筒; 桥梁结构中的桥墩、桩; 桁架中的受压弦杆、腹杆; 钢架、拱等。,8.1 概说,8.1 概说,受压构件的分类:,1)按荷载的作用位置的不同可区分为:,A轴心受压构件 B单向偏心受压构件 C双向偏心受压构件,2)按截面形式分为:,轴压构件截面形式多种多样,矩形、箱形、T型、工字形、圆形、环形。桥墩、管柱、电杆、桩、高层房屋结构中的剪力墙多为T形或工字形截面。其中钢筋骨架由纵向受压钢筋和箍筋绑成或焊接,四边形在四个角必须设置箍筋,而在
2、多边、圆形、沿周边均匀布置。,8.1 概说,8.1 概说,4)按柱中箍筋的配置方式和作用的不同分为:,3)按纵向受力钢筋在截面的配置位置来看:,集中配筋: 多排配筋: 均匀配筋:,普通钢箍柱:主要作用是防止纵向钢筋的压屈,并沿柱高等间距布置与纵筋形成钢筋骨架,便于施工。 螺旋钢箍柱:在纵筋外围配置连续环绕、间距较密的螺旋钢箍,或焊接钢环。其作用是使截面内力螺旋筋环绕的核心部分混凝土形成约束混凝土,除提高构件的受压承载力外,更能够提高构件的延性。,受压构件的分类:,8.1 轴心受压构件的承载力计算,8.2 轴心受压柱的承载力计算, 在实际结构中,理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制
3、造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等原因,往往存在一定的初始偏心距。 但有些构件,如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等,主要承受轴向压力,可近似按轴心受压构件计算。,普通钢箍柱:箍筋的作用? 纵筋的作用?,螺旋钢箍柱:箍筋的形状为圆形,且间距较密,其作用?,纵筋的作用: 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率:0.6% (单侧0.2%) 承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明,收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移,从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限,钢筋中的压应力就可能在
4、持续使用荷载下增长到屈服应力水准。,8.1 轴心受压构件的承载力计算,箍筋的作用:,8.1 轴心受压构件的承载力计算,普通钢箍柱:箍筋的主要作用是防止纵向钢筋压屈,并沿柱高等间距布置,与纵筋形成钢筋骨架,便于施工。,螺旋钢箍柱:箍筋的形状为圆形,且间距较密,绕纵筋外围连续环绕、间距较密。其作用是使截面内螺旋筋环绕的核心部分的混凝土形成约束混凝土,以提高构件的受压承载力和延性。,一、普通钢箍柱,轴心受压短柱,轴心受压长柱,稳定系数,稳定系数j 主要与柱的长细比l0/b有关,可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响,以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。,1、计算公式,计算长度的确定:(P2
5、06),2、稳定系数的求法,规范根据长细比的不同,可以直接查表得到钢筋混凝土构件的纵向弯曲系数。(教材表8-1) 对矩形截面,稳定系数值也可采用下面公式计算。,3、材料强度及截面尺寸,8.1 轴心受压构件的承载力计算,混凝土:受压构件的承载力主要取决于混凝土强度,一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30C40,在高层建筑中,C50C60级混凝土也经常使用。 钢筋:纵向受力钢筋通常采用HRB335级(级)和HRB400级(级)钢筋,不宜采用高强钢筋。 通常采用矩形截面,单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。桥墩、桩和公共建筑中的柱主要采用圆形截面。 柱的截面
6、尺寸不宜过小,不宜小于250*250。一般应控制在l0/b30及l0/h25。 当柱截面的边长在800mm以下时,一般以50mm为模数,边长在800mm以上时,以100mm为模数。 I形截面,翼缘厚度不宜小于120mm ,腹板厚度不宜小于100mm。,4、配筋率和构造要求,8.1 轴心受压构件的承载力计算, 受压钢筋最小配筋率:0.6% (单侧0.2%)。 当纵向钢筋配筋率大于3%时,式中的A应该用(A-As)代替。 从经济和施工角度考虑,为了不使截面配筋过于拥挤,全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%。 纵筋钢筋直径不宜小于12mm,通常在1632mm范围内选用;根数不宜少于8根,且不应少于6根。
7、纵筋的保护层厚度不应小于30mm和纵筋的直径,其纵筋最小净距不应小于30mm和1.5d。纵向受力钢筋彼此间的中距不宜大于300mm。 箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm。,二、螺旋箍筋柱,8.1 轴心受压构件的承载力计算,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,8.1 轴心受压构件的承载力计算,8.1 轴心受压构件的承载力计算,达到极限状态时(保护层已剥落,不考虑箍筋外的混凝土),8.1 轴心受压构件的承载力计算,达到极限状态时(保护层已剥落,不考虑箍筋外的混凝土),8.1 轴心受压构件的承载力计算,8.1 轴心受压构件的承载力计算,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋
8、配置过多,极限承载力提高过大,则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落,从而影响正常使用。 规范规定: 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的150%。 对长细比过大柱,由于纵向弯曲变形较大,截面不是全部受压,螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定: 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关,为保证有一定约束效果,规范规定: 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25% 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5,且不大于80mm,同时为方便施工,s也不应小于40mm。,8.3 矩形截面偏心受压构
9、件,压弯构件 偏心受压构件,偏心距e0=0时,轴心受压构件 当N=0时,受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,8.3 矩形截面偏心受压构件,一、破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏,8.3 矩形截面偏心受压构件,M较大,N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,一、破坏特征,1、受拉破坏,8.3 矩形截面偏心受压构件, 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝,As的应力随荷载增加发展较快,首先达到屈服强度。 此后,裂缝迅速开展,受压区高度减小。 最后受压侧钢筋As 受压屈服,压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆,变形能力
10、较大,破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似,承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是:偏心距e0较大,且受拉侧纵向钢筋配筋率合适,通常称为大偏心受压。,受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 (a)截面应力 (b)受拉破坏形态,8.3 矩形截面偏心受压构件,2、受压破坏 产生受压破坏的条件有三种情况:,8.3 矩形截面偏心受压构件, 当相对偏心距e0/h0较小,截面全部受压或大部分受压; 或虽然相对偏心距e0/h0较大,但受拉侧纵向钢筋配置较多时; 相对偏心距e0/h0很小,受荷后全截面受压。,As太多,8.3 矩形截面偏心受压构件, 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 而受拉侧钢筋应力较
11、小。 当相对偏心距e0/h0很小时,受拉侧还可能出现“反向破坏”情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋,破坏时受压区高度较大,远侧钢筋可能受拉也可能受压,破坏具有脆性性质。 第二种情况在设计应予避免,因此受压破坏一般为偏心距较小的情况,故常称为小偏心受压。,2、受压破坏 受压破坏的特征:,受压破坏时的截面应力和受压破坏形态 (a)、(b)截面应力 (c)受压破坏形态,8.3 矩形截面偏心受压构件,二、偏心受压短柱的基本公式,8.3 矩形截面偏心受压构件, 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的,即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。
12、 不考虑混凝土的抗拉强度。 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系,即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 等效矩形应力图的强度为a1 fc,等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1 ,受拉钢筋压区混凝土同时到达其强度设计值时的界限相对受压区高度xb。,1、基本假定,6.3 附加偏心距和偏心距增大系数,由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因,实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响,引入附加偏心距ea,即在正截面受压承载力计算中,偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和,称为初始偏心距ei,参考以往工程经验和国外规范,附加偏心距ea取20m
13、m与h/30 两者中的较大值,此处h是指偏心方向的截面尺寸。,2、附加偏心距, 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此,相对界限受压区高度仍为:,8.3 矩形截面偏心受压构件,3、受拉破坏和受压破坏的界限,当截面尺寸及材料强度已知时,取x=xbh0,a=a,对截面形心取矩。界限情况下的弯矩的表达式 :,8.3 矩形截面偏心受压构件,3、受拉破坏和受压破坏的界限,可写出界限情况下的轴向力,可得界限情况下对应的:相对界限偏心距。,8.3 矩形截面偏心受压构件,受拉破坏(大偏心受压),4、基本公式,(1)大偏心受压( x xb),ss=fy
14、,取矩的位置是受拉钢筋合力中心取矩的平衡。,8.3 矩形截面偏心受压构件,受压破坏(小偏心受压),4、基本公式,(2)小偏心受压( xxb),ssfy,取矩的位置是受拉钢筋合力中心取矩的平衡,也可从受压钢筋形心取矩。,“受拉侧”钢筋应力ss 由平截面假定可得,8.3 矩形截面偏心受压构件,“受拉侧”钢筋应力ss,为避免采用上式出现 x 的三次方程,考虑:当x =xb,ss=fy;,8.3 矩形截面偏心受压构件,“受拉侧”钢筋应力ss,为避免采用上式出现 x 的三次方程,考虑:当x =xb,ss=fy;,8.3 矩形截面偏心受压构件,当x =b,ss=0,8.3 矩形截面偏心受压构件,三、Nu-
15、Mu相关曲线,对于给定的截面、材料强度和配筋,达到正截面承载力极限状态时,其压力和弯矩是相互关联的,可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定,可以求得Nu-Mu相关曲线:,8.3 矩形截面偏心受压构件,8.3 矩形截面偏心受压构件,理论计算结果 等效矩形计算结果,Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,具有以下一些特点:, 相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力(N,M)在曲线内侧说明截面未达到极限状态,是安全的; 如(N,M)在曲线外侧,则表明截面承载力不足。,8.3 矩形截面偏心受压构件, 当弯矩为零时,
16、轴向承载力达到最大,即为轴心受压承载力N0(A点)。 当轴力为零时,为受弯承载力M0(C点)。, 截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。 当轴压力较小时,Mu随N的增加而增加(CB段); 当轴压力较大时,Mu随N的增加而减小(AB段)。,8.3 矩形截面偏心受压构件, 截面受弯承载力在B点达(Nb,Mb)到最大,该点近似为界限破坏。 CB段(NNb)为受拉破坏; AB段(N Nb)为受压破坏。, 对于对称配筋截面,如果截面形状和尺寸相同,砼强度等级和钢筋级别也相同,但配筋率不同,达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。,8.3 矩形截面偏心受压构件, 如截面尺寸和材料强度保持不变,Nu-Mu相
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