八年级数学下册4.5.1一次函数的应用一教案新版湘教版201707084159.doc
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1、课题:4.5.1一次函数的应用(一)教学目标1进一步训练学生的识图能力;能利用函数图象解决简单的实际问题。2、通过函数图象获取信息,进一步培养学生的数形结合意识;通过函数图象解决实际问题,进一步发展学生的数学应用能力。3、通过函数图象来解决实际问题,使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学生学习数学的兴趣,使他们能积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题。重点:一次函数图象的应用。难点:利用一次函数的知识解决实际问题。教学过程:一、知识回顾(出示ppt课件)1、什么叫一次函数?一次函数表达式的一般形式怎样?一次函数有何特征?形如 y = kx+b (k, b 是
2、常数,k0)的函数,叫做一次函数.y = kx+b为一次函数的一般形式。一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是均匀的。2、怎样确定一次函数的表达式?(1)、方程思想:根据问题的数量关系,列出相应的方程。(2)、待定系数法:先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未知系数。导入:我们前面学习了有关函数的知识,相继我们又学习了一次函数的知识,那么你能举出生活中一次函数的例子吗?二、探究学习(出示ppt课件)某地实行阶梯电价收费,规定每户居民每月用电量不超过160kWh,则按0.6元/(kWh)收费;若超过160kWh,则超出部分按每1kWh加收0.1元。(1) 写出某户居民某月
3、应交电费y(元)是用电量x(kWh)之间的函数表达式;(2)画出这个函数的图像;(3)小王家3月份,4月份分别用电150kWh和200kWh,应缴纳电费各多少元?分析:(1)电费与用电量有关,当0x160时,y=0.6x;当x160时,y=1600.6+(x-160)(0.6+1)=0.7x-16。此函数为分段函数,应该合起来表示。(2)图像由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。分0x160和x160两部分画图。(3)已知自变量的值求函数值,直接把自变量的取值代入相应函数解析式即可。解:当x = 150时, y = 0.6150=90,即3月份的 电费为90元. 当x = 200时,y =
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