datum椭球面三角形的解算.ppt
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1、大地测量学基础,第九讲 椭球面三角形的解算,一系大地测量教研室,一、椭球面三角形解算公式,地面三角锁网经过归算以后,得到了椭球面上以大地线组成的三角锁网。为了在椭球面上推算各点的大地坐标,就必须知道边长;在概略计算的过程中,为了计算球面角超和归心改正,也要求出各边的近似球面边长。这就需要进行椭球面上三角形解算。,第九讲 椭球面三角形的解算,设有椭球面三角形ABC,三边都 是大地线,如图所示。它的内角为A、B、C。边他为a、b、c。椭球面三角形的解算公式,推导比较冗繁,这里不加推导,直接给出结果:,C,A,B,a,b,c,(3.45),一、椭球面三角形解算公式,式中,第九讲 椭球面三角形的解算,
2、(3.45)式就是椭球面三角形的正弦定理,式中:KA、KB、KC是各顶点的高斯曲率,(3.46),K是三顶点的平均高斯曲率:,一、椭球面三角形解算公式,第九讲 椭球面三角形的解算,RA 、 RB 、 RC是各顶点的平均曲率半径,R是三顶点的平均纬度处的平均曲率半径,K是三顶点的平均高斯曲率:,由于椭球面上各点的曲率不同,因而在这个面上解算三角形就比较复杂。鉴于地球椭球的扁率很小,通常大地测量中所组成的椭球面三角形的边长又较小,在这种情况下,可以把椭球面三角形当作球面三角形来看待。,一、椭球面三角形解算公式,第九讲 椭球面三角形的解算,如果各点的曲率相同,椭球就变成球,式中:,椭球面角A、B、C
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