山东省泰安第四中学2018_2019学年高二数学下学期2月月考试题201905170381.doc
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1、山东省泰安第四中学2018-2019学年高二数学下学期2月月考试题2019.3本试卷共4页,满分150分。考生注意:1答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若复数z=ai的
2、实部与虚部相等,则实数a=( )A.1 B.1 C.-2 D.2 2已知函数在处存在导数,则A. B. C. D.3已知函数,则A. B. C. D.4曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.5已知函数,则该函数的导函数A. B.C. D.6已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为A B C D或7函数的图象如图所示,则导函数的图象可能是( ) A B C D8已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则的值为A11B16 C27 D329已知函数在上单调递增,则实数的取值范围为AB C D10函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内的极小值点有( ) A.1个
3、B.2个 C.3个 D.4个 11.已知函数的定义域为,为的导函数,且,则A B C D12设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 0,且g(3)0,则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3,0)(3,+) B(3,0)(0,3)C(,3)(3,+) D(,3)(0,3)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13复数在复平面上的对应点在第四象限,则a的取值范围是_14已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是_15若函数f(x)的导函数为,且,则_16点P是曲线y=x2-ln x上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为_. 三、解答题:共70分。解答应写
4、出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知复数。当实数m取什么值时,复数z是(1)虚数?(2)纯虚数? 18.(本题满分12分)求函数在区间-2,2上的最大值与最小值。 19.(本题满分12分)已知函数,其中,且函数在处取得极值(1)求函数的解析式;(2)求曲线在点处的切线方程 20.(本题满分12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边形翻转90。角,再焊接而成问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少? 21.(本题满分12分)设函数。(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在(0,
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