江苏省镇江市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题2017080201109.doc
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1、江苏省镇江市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试卷一、填空题(满分70分) 1. 六个数5,7,7,8,10,11的方差是 2. 已知复数(是虚数单位),则= 3. 命题“”的否定是 4. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的的方法抽出样本容量的的样本,样本中A型产品有16件,那么样本容量为 5. 已知集合,则 6. 如果执行下面的程序框图,那么输出的 第6题 第7题 7如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 .8. 已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动,则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为_9. 口
2、袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球的概率为0.65,则摸出红球或蓝球的概率为 10. 观察下列等式: , , , , 猜想: (). 11. 已知条件条件且是的充分不必要条件,则a的取值范围可以是 12. 已知正数满足,则的最小值为 13. 若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 14.已知奇函数是R上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数的值是 二、解答题(满分90分)15. 已知复数满足 (为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数.(1)求及;(2)求及.16. 从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如
3、图所示观察图形,回答下列问题:(1)这一组的频率和频数分别为多少?(2)估计该次数学竞赛的及格率(60分及以上为及格);(3)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率(第16题图)17. 设命题: ;命题:函数的定义域为R. (1)若且是真命题,求实数的取值范围; (2)若或是真命题,且是假命题,求实数的取值范围18. 若二次函数 满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间1,1上,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)解关于的不等式 .19. 在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:下潜时,平均速度为(米/单
4、位时间),单位时间内用氧量为 ;在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为. (1)将表示为的函数; (2)试确定下潜速度,使总的用氧量最少.20. 已知函数,其中,且. 当时,求函数的最大值; 求函数的单调区间; 设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(), 使得 成立,求实数的取值范围.高二数学(理科)试卷(II)(附加题) 2017.6.1321(选做题)注:从下面三题中选做二题,多选不给分!(矩阵与变换)(本小题满分10分)若点在矩阵的变换下分别得到点.()求矩阵;(
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