江西省玉山县2016_2017学年高二数学下学期第一次考试试题理201707250188.doc
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1、江西省玉山县2016-2017学年高二数学下学期第一次考试试题 理一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知椭圆的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于( )A2 B4 C6 D82.已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是()A圆 B椭圆 C一条直线 D两条射线3.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为()AB1CD 4.已知函数在R上是单调函数,则实数a的取值范围是()A BC D5.已知向量,且与互相垂直,则的值是()A1 B C D6.已知分别是四面体的棱的中点,点在线段上,且,则=(
2、 )A B C D7. 若函数的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称具有T性质下列函数中具有T性质的是()A B C D8如图,在平行四边形中,将它沿对角线折起,使和成角(如图所示),则、间的距离为()A1 B2 C. D2或9.已知椭圆:,直线:,椭圆上任意一点,则点到直线的距离的最大值()A B C D10. 已知为的导函数,则的图象是()ABCD11.如图,椭圆的右焦点为,直线不经过焦点,与椭圆相交于点,与轴的交点为,则与的面积之比是()A B C D12.已知函数,若,且对任意的恒成立,则的最大值为( )A B C D二、填空题(每小题5分,共20分)13已知,
3、则向量与的夹角等于 14函数的单调递减区间是 15长方体中,底面是边长为4的正方形,高为2,则顶点到截面的距离为_. 16已知实数满足,实数满足,则的最小值为_.三、解答题(本题共6小题,17题10分,其余各小题12分,共70分)17.(10分)根据下列条件,分别写出椭圆的标准方程:(1)与椭圆有公共焦点,且过;(2)中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点、。18.(12分)在单位正方体中,是的中点,如图建立空间直角坐标系. (1)求证平面;(2)求异面直线与夹角的余弦值;19.(12分)已知函数,(1)求函数的的极值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。20.(12分)如图,在四棱锥中,底
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