重庆市南岸区2017届高三数学3月月考试题理2017072501223.doc
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1、20162017学年下期高2017届高三3月检测数学试卷(理考试时间:120分钟 总分:150分 1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )A B C D3.已知数列的前项和为,若,且,则( )A B C. D4. 如图所示的程序框图输出的是,则条件可以为()A B C D 5已知实数满足,则的最小值为( )A B C D6某饮用水器具(无盖子)三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D7. 某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等名志愿者中选名担任翻译,名担任向导,还有名机动人员,为来参加活动的外事人员提供服务,并
2、且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙,则不同的选法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D.种 8.已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称,则函数的一个单调递增区间是( )A B C D9.已知圆,直线,则圆O上任意一点A到直线的距离小于的概率为( )A B C D10.函数在定义域内可导,若,且当时,设,则()A B C D11.设抛物线的焦点为,其准线与轴交点为,过点作直线与抛物线交于点,若,则( ) A BC D12.已知实数若关于的方程有三个不同的实根,则的取值范围为( A. B C D2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.已知向
3、量,若,则 14.已知,则 15.已知三棱锥中,面,为边长为的正三角形,=,则三棱锥的外接球体积为 16.定义在上的函数的导函数为,满足,则不等式的解集为 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.在中,角的对边分别为,已知 ()求证:成等差数列; ()若,的面积为,求18. 为宣传3月5日学雷锋纪念日,重庆二外在高一,高二年级中举行学雷锋知识竞赛,每年级出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分(1)求随机变量的分布列及其数学期望;(2)
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