高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学业分层测评新人教B版选修1_120170719316.doc
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1、1.1.1 命题(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1下列语句不是命题的有()21;x2 016;若x2,则x1;函数f(x)x2是R上的偶函数A0个B1个C2个 D3个【解析】不是命题,故选B.【答案】B2下列命题是真命题的是()A是空集BxN|x1|3是无限集C是有理数Dx25x0的根是自然数【解析】解方程x25x0得x0或x5.故D正确【答案】D3命题“平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”的结论是()A这个四边形的对角线互相平分B这个四边形的对角线互相垂直C这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直D这个四边形是平行四边形【解析】把命题改写成“若p,则q”的形式后可知C正确【答案
2、】C4下列命题正确的是()A若ab,则ac2bc2 B若ab,则abC若acbc,则ab D若ab,则acbc【解析】当c0时选项A不正确;ab时,ab,选项B不正确;当c0时,选项C不正确;由不等式的性质知选项D正确,故选D.【答案】D5下列说法正确的是()A命题“xy为有理数,则x,y也都是有理数”是真命题B语句“当a4时,方程x24xa0有实根”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当x0时,方程x24x0有负根”是假命题【解析】选项A不正确,如x,y,则xy0为有理数;语句“当a4时,方程x24xa0有实根”是陈述句而且可以判断真假,并且是假的,所以选项B是错误
3、的;选项C是错误的,应为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”;选项D是正确的【答案】D二、填空题6把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p,则q”的形式为_. 【导学号:25650004】【答案】若一个整数的末位数字是4,则它一定能被2整除7命题“3mx2mx10恒成立”是真命题,则实数m的取值范围是_【解析】“3mx2mx10恒成立”是真命题,需对m进行分类讨论当m0时,10恒成立,所以m0满足题意;当m0时,且m212m0,即0m12时,3mx2mx10恒成立,所以0m12满足题意;当m0时,3mx2mx10不恒成立综上知0m12.【答案】0,12)8设a,b,c是任意的非零
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