高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式学业分层测评新人教B版选修1_1201707193.doc
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1、1.3.2 命题的四种形式(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1命题“若m10,则m2100”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题是()A原命题、否命题B原命题、逆命题C原命题、逆否命题 D逆命题、否命题【解析】因为原命题是真命题,所以逆否命题也是真命题【答案】C2有下列四个命题:(1)“若x2y20,则xy0”的否命题;(2)“若xy,则x2y2”的逆否命题;(3)“若x3,则x2x60”的否命题;(4)“对顶角相等”的逆命题其中真命题的个数是()A0B1 C2D3【解析】(1)假原命题的否命题与其逆命题有相同的真假性,其逆命题为“若xy0,则x2y20”,为假命题(2)假原
2、命题与其逆否命题具有相同的真假性而原命题为假命题(如x0,y1),故其逆否命题为假命题(3)假该命题的否命题为“若x3,则x2x60”,很明显为假命题(4)假该命题的逆命题为“相等的角是对顶角”,显然是假命题【答案】A3下列说法中错误的个数是()命题“余弦函数是周期函数”的否命题是“余弦函数不是周期函数”;命题“若x1,则x10”的否命题是“若x1,则x10”;命题“两个正数的和为正数”的否命题是“两个负数的和为负数”;命题“x4是方程x23x40的根”的否命题是“x4不是方程x23x40的根”A1B2 C3D4【解析】错误,否命题是“若一个函数不是余弦函数,则它不是周期函数”;正确;错误,否
3、命题是“若两个数不全为正数,则它们的和不为正数”;错误,否命题是“若一个数不是4,则它不是方程x23x40的根”【答案】C4下列命题中,不是真命题的为() 【导学号:25650032】A“若b24ac0,则关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有实根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C“若x29,则x3”的否命题D“对顶角相等”的逆命题【解析】A中命题为真命题,其逆否命题也为真命题;B中命题的逆命题为“正方形的四边相等”,为真命题;C中命题的否命题为“若x29,则x3”为真命题;D中命题的逆命题为“相等的角为对顶角”是假命题【答案】D5在下列四个命题中,真命题是()A“x3
4、时,x22x30”的否命题B“若b3,则b29”的逆命题C若acbc,则abD“相似三角形的对应角相等”的逆否命题【解析】A中命题的否命题为“x3时,x22x30”,是假命题;B中命题的逆命题为“若b29,则b3”,是假命题;C中当c0时,为假命题;D中原命题与逆否命题等价,都是真命题故选D.【答案】D二、填空题6“若x,y全为零,则xy0”的否命题为_【答案】若x,y不全为零,则xy07下列命题中:若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;正方形的四条边相等;若一个四边形的四条边相等,则它是正方形其中互为逆命题的有_;互为否命题的有_;互为逆否命题的有_(填序号)【答案】和和和8给出下列命
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- 高中数学 第一章 常用 逻辑 用语 1.3 命题 形式 学业 分层 测评 新人 选修 _1201707193
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