高中数学第二章统计2.3.1平均数及其估计教案苏教版必修320170717169.doc
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1、2.3.1平均数及其估计教学目标:1理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平; 2初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究,提高统计的准确性和科学性;3掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法教学重点与难点:掌握从实际问题中提取数据,利用样本数据计算其平均值,并对总体水平作出估计的方法教学方法:引导发现、合作探究教学过程:一、引入新课某校高一(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,以检查重力加速度全班同学两人一组,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位:)9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10
2、.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90怎样利用这些数据对重力加速度进行估计?二、师生活动处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差设这个近似值为,那么它与个实验值的离差分别为,由于上述离差有正有负,故不宜直接相加可以考虑离差的平方和,即=所以当 时,离差的平方和最小故可用算术平均数作为表示这个物理量的理想近似值结论:1平均数最能代表一个样本数据的集中趋势,也就是说它与样本数据的离差最小;2数据的平均数或均值,一般记为;3若取值为的频率分别为,则其平均数为三、数学运
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