高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算第1课时几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时自测.wps
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1、3.23.2 导数的计算 第 1 1 课时 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数 公式 1.曲线 y=- 在点(1,-1)处的切线方程为 ( ) A.y=x-2 B.y=x C.y=x+2 D.y=-x-2 【解析】选 A.y= ,y|x=1=1, 切线方程为 y+1=x-1, 即 y=x-2. 2.质点的运动方程是s= (其中s 的单位为m,t的单位为s),则质点在t=3s时的速度为 ( ) A.-43-4m/s B.-33-4m/s C.-53-5m/s D.-43-5m/s 【解析】选 D.由 s= 得 s= =(t-4)=-4t-5, s|t=3=-43-5(m/s). 3.若 f(
2、x)=x3,f(x0)=3,则 x0的值是 ( ) A.1 B.-1 C.1 D.3 【解析】选 C.由题意 f(x0)=3 =3,解得 x0=1. 4.已知 f(x)= ,则 f(16)= . 【解析】因为 f(x)= ,所以 f(16)= = . 答案: 5.求曲线 y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积. 【解析】因为 f(x)=ex,所以曲线在点(2,e2)处的切线的斜率为 k=f(2)=e2, - 1 - 切线方程为 y-e2=e2(x-2), 即 e2x-y-e2=0, 切线与 x 轴和 y 轴的交点坐标分别为 A( 1,0), B(0,-e2), 如图,则切线与坐标轴围成的三角形 OAB 的面积为 1e2= . - 2 -
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