高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数达标练新人教A版选修1_120170803346.wps
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1、3.3.23.3.2 函数的极值与导数 1.下面说法正确的是 ( ) A.可导函数必有极值 B.函数在极值点一定有定义 C.函数的极小值不会超过极大值 D.以上都 不正确 【解析】选 B.因为函数 y=x是可导函数,但它没有极值,所以 A 选项错误;函数的极值点一定有 定义是正确的,所以选项 B 正确;显然函数的极小值有可能会大于它的极大值,所以选项 C 不正 确. 2.函数 y=x3+1的极大值是 ( ) A.1 B.0 C.2 D.不存在 【解析】选 D.因为 y=3x20 在 R 上恒成立, 所以函数y=x3+1 在 R 上是单调增函数, 所以函数 y=x3+1无极值. 3.函数 y=f
2、(x)是定义在 R 上的可导函数,则 f(x0)=0是 x0为函数 y=f(x)的极值点的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 B.f(x0)=0 y=f(x)在 x 0处有极值,但 y=f(x )在 x0处有 极值 f(x0)=0. 4.求函数 y=x+ 的 极值. 【解析】y=1- = ,令 y=0 解得 x=1,而原函数的定义域为x|x0,所以当 x 变化 时,y,y 的变化情况如下表: x (-,-1) -1 (-1,0) (0,1) 1 (1,+) y + 0 - - 0 + y 极大值 极小值 所以当 x=-1时,y极大值=-2 ,当 x=1时,y极小值=2. - 1 -
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