高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率瞬时速度与瞬时加速度教案北师大版选修2_22017.wps
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1、瞬时速度与瞬时加速度 一、教学目标:了解平均速度的概念,掌握运动物体的瞬时速度瞬时加速度的概念及求法 二、教学重点,难点:瞬时速度瞬时加速度的概念及求法 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)问题情境 1情境:一质点运动方程为 s t2 10,(其中 s 表示在时刻t 的位移,时间单位:秒,位移 单位:米);求质点在时刻t 3处的切线的斜率2问题:在时刻t 3处的切线的斜率有什 么物理意义? (二)、学生活动 解 : s (3 t)2 10 32 10 6t t2 , s 6 t , 当 t 趋 近 于 0 时 , t s 6 t 趋近于 6 ,质点在时刻 t 3处的切线的斜率
2、为 6 ;它的物理意义时刻 t 3时的 t 瞬时速度 (三)建构数学 1 平均速度: 物理学中,运动的物体的位移与所用时间比称为平均速度 若位移 s 与所经过时间t 的规律是 s s(t) ,设 t 为时间改变量,从t 到t t 这段时间内, 0 0 物体的位移是s s(t t) s(t ) ,那么位移的改变量 s 与时间改变量 t 的比就是这段时 0 0 s s(t t) s(t ) 间内物体的平均速度 v , 即: v 0 0 t t ,平均变化率反映了物体在某一时 间段内运动快慢程度的物理量。 2 瞬时速度:物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻 t “的 速度”,即t 的瞬时速度, 0
3、 0 用 v 表示,物体在t 时的瞬时速度 v (即t t 时 s(t) 对于时间的瞬时变化率),运动物体在t 0 0 0 t t 这一段时间内的平均速度 v ,当 t 无限趋近于 0 时, s s(t0 t) s(t0 ) 到 0 t t 趋近于 一个常数,那么这个常数称为物体在 t t 时的瞬时速度 0 3 瞬时加速度 物理学中我们学习过运动的物体在某一时刻 t “的 加速度”,即t 的瞬时加速度,用 a 表示, 0 0 - 1 - 物体在 t 时的瞬时加速度 a (即 t t 时速度 v(t)对于时间的瞬时变化率),运动物体在 0 0 t 到 0 t t 这一段时间内的平均加速度 a ,
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