高中数学第二章变化率与导数2.3计算导数教案2北师大版选修2_220170927382.wps
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1、计算导数(二) 一、教学目标:掌握初等函数的求导公式,并能熟练运用。 二、教学重难点:用定义推导常见函数的导数公式 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、复习 1、导数的定义;2、导数的几何意义;3、导函数的定义;4、求函数的导数的流程图。 (1)求函数的改变量 y f (x x) f (x) y f (x x) f (x) (2)求平均变化率 x x y (3)取极限,得导数 y / f (x) lim 0 x x 本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。 (1)、y=x (2)、y=x2 (3)、y=x3 问题: y x 1 , y x 2 , y
2、 x 3 呢? 问题:从对上面几个幂函数求导,我们能发现有什么规律吗? (二)、新课探析 1 1、基本初等函数的求导公式: (kx b) k (k,b 为常数) (C) 0 (C 为常数) (x) 1 (x2 ) 2x (x3 ) 3x2 1 1 ( ) x x 2 1 由 你能发现什么规律? ? ( x) 2 x (x ) x 1 ( 为常数) (ax ) ax ln a (a 0,a 1) 1 1 ,且 (log x) log e (a 0 a 1) a a x xlna 1 (ex ) ex (lnx (sinx) cosx (cosx) sinx ) x 从上面这一组公式来看,我们只要
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