高中数学第二章平面向量2.2从位移的合成到向量的加法自主训练北师大版必修420170825375.wps
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1、2.22.2 从位移的合成到向量的加法 自主广场 我夯基 我达标 1.正方形 ABCD的边长为 1,则|AB +BC +DC +AD |为( ) A.1 B. 2 C.3 D.2 2 思路解析:|AB +BC +DC +AD |=2|AC |=2 2 . 答案:D 2.如图 2-2-10,四边形 ABCD 为菱形,则下列等式中成立的是( ) 图 2-2-10 A.AB +BC =CA B.AB +AC =BC C.AC +BA =AD D.CA +AD =DC 思路解析:由三角形法则和平行四边形法则知, AB +BC =AC ,A 错; BA +AC =BC ,B 错; CA +AD =CD
2、,D 错.C 中 AC +BA =BA +AC =BC =AD ,故 C 是正确的. 答案:C 3.已知向量 a ab b,且|a a|b b|0,则向量 a a+b b 的方向( ) A.与向量 a a 方向相同 B.与向量 a a 方向相反 C.与向量 b b 方向相同 D.与向量 b b 方向相反 思路解析:已知 a a 平行于 b b,如果 a a 和 b b 方向相同,则它们的和的方向应该与 a a 的方向相同, 如果它们的方向相反,因为 a a 的模大于 b b 的模,所以它们的和仍然与 a a 的方向相同. 答案:A 4.设 a a 表示“向东走了 2 千米”,b b 表示“向南
3、走了 2 千米”,c c 表示“向西走了 2 千米”,d d 表 “示 向北走了 2 千米”,则 (1)a a+d d 表示向_走了_千米; (2)b b+c c 表示向_走了_千米; (3)a a+c c+d d 表示向_走了_千米; (4)b b+c c+d d 表示向_走了_千米; (5)若 a a 表示向东走 8 km,b b 表示向北走 8 km,则|a a+b b|=_km,a a+b b 的方向是 _. 思路分析:用向量表示位移,进行向量运算后,回扣物理意义即可. 答案:(1)东北 2 2 1 (2)西南 2 2 (3)北 2 (4)西 2 (5)8 2 东偏北 45 我综合 我
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