高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量2自我小测北师大版必修420170825371.wps
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1、2.32.3 从速度的倍数到数乘向量 自我小测 1已知 a axe e12e e2与 b b3e e1ye e2共线,且 e e1,e e2不共线,则 xy 的值为( ) 2 A6 B 3 2 C6 D 3 2设 a a,b b 为基底向量,已知向量 AB a akb b,CB 2a ab b,CD 3a ab b,若 A,B,D 三点共线,则实数 k 的值等于( ) A2 B2 C10 D10 3若点 O 是 ABCD 的两条对角线的交点,且 AB 4e e1, BC 6e e2,则 3e e22e e1( ) A AO BCO C BO D DO 4已知平面内有一点 P 及一个ABC,若
2、PA PB PC=AB ,则( ) A点 P 在ABC 外部 B点 P 在线段 AB 上 C点 P 在线段 BC 上 D点 P 在线段 AC 上 5已知 AD 与 BE 分别为ABC 的边 BC,AC 上的中线,且 AD a a, BE b b,则 BC ( ) 4 2 2 4 A a a b b B a a b b 3 3 3 3 2 2 2 2 C a a b b D a a b b 3 3 3 3 6如图所示,已知 uuur uuur 4 AP= AB 3 ,用OA,OB 表示OP _. 7在ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直线分别交直线 AB,AC 于不同的两点 M,
3、N, 若 AB=m AM , AC=nAN ,则 mn 的值为_ 8若 e e1,e e2是表示平面内所有向量的一组基底,且 a a3e e14e e2,b b6e e1ke e2不能作为 1 一组基底,则 k 的值为_ 9设 e e1,e e2是两个不共线的非零向量,且 a ae e12e e2,b be e13e e2. . (1)证明:a a,b b可以作为一组基底; (2)以 a a,b b为基底,求向量 c c3e e1e e2的分解式 2 参考答案 1解析:由 a a,b b 共线,得 a ab b( 为实数),即 xe e12e e23e e1ye e2. e e1,e e2不共
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