高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示自我小测北师大版必修420170825356.wps
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1、2.62.6 平面向量数量积的坐标表示 自我小测 1已知 a a(1,2),b b(3,2),若 ka ab b 与 a a3b b 垂直,则 k 的值为( ) A18 B19 C20 D21 2若向量 a a(1, ,2),b b(3, ,4),则(abab)(a ab b)( ) A20 B54 C(10,30) D(8,24) 3已知平面向量 a a(2,4),b b(1,2),若 c ca a(a ab b)b b,则|c c|( ) A4 2 B2 5 C8 D8 2 4已知向量 a a(1,2),b b(2,3)若向量 c c 满足(c ca a)b b,c c(a ab b),则
2、 c c 等于 ( ) A() B() C() D() 5如果向量 a a 与 b b 的夹角为 ,那么我们称 abab 为向量 a a 与 b b 的“向量积”,abab 是一 个向量,它的长度为|ab|ab|a|b|a|b|sin .如果|a a|5,|b b|1,abab3,则|abab| ( ) A3 B4 C4 D5 6已知向量 a a 是直线 x2y30 的方向向量,且|a a|2 5,则 a a_. 7若平面向量 a a,b b 满足|a ab b|1,a ab b 平行于 x 轴,b b(2,1),则 a a _. 8设 a a(4,3),b b(2,1),若 a atb b
3、与 b b 的夹角为 45,则 t 的值为_ 9在四边形ABCD中, AB a a, BC b b,CD c c, DA d d,且ababbcbccdcddada, 试问四边形 ABCD 是什么图形? 10已知在ABC 中,A(2,4),B(1,2),C(4,3),BC 边上的高为 AD. (1)求证:ABAC; (2)求点 D 的坐标和向量 AD . 1 参考答案 1解析:ka ab bk(1,2)(3,2)(k3,2k2), a a3b b(1,2)3(3,2)(10,4) 因为 ka ab b与 a a3b b垂直,故(ka ab b)(a a3b b)0, 即 10(k3)(4)(2
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