高中数学第二章空间向量与立体几何2.1从平面向量到空间向量导学案无答案北师大版选修2_1201709.wps
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1、2.12.1 从平面向量到空间向量 学习目标: 1、 知识与能力目标: (1) 使学生理解空间向量的概念,掌握空间向量的几何表示法和字母表示法; (2) 掌握两个空间向量的夹角、空间直线的方向向量和平面的法向量的概念。 2、 过程与方法: 通过空间向量概念的生成,向学生渗透由特殊到一般、类比转化的数学思想,培养学生观察、 比较、抽象、概括等逻辑思维能力; 3、 情感、态度与价值观 “通过空间向量图形的展示,培养学生朴素的审美 情趣”,优化学生的思维品质。 学习重点:(1)空间向量的概念生成,空间向量的夹角。 (2)空间直线的方向向量和平面的法向量。 学习难点:平面的法向量。 学习方法:以讲学稿
2、为依托的探究式教学方法。 学习过程: 一、课前预习: 1空间向量 (1)在空间中,既有 又有 的量,叫作空间向量(2)向量用小写字母表示,如: a,b或 a,b.也可用大写字母表示,如:AB,其中 叫做向量的起点, 叫做向量的 终点 (3)与平面向量一样,空间向量的大小也叫作向量的长度或模,用 或 表 示 (4) )向量夹角的定义:如图所示,两非零向量 a,b,在空间中任取点 O,作OAa,OBb,则 叫作向量 a,b 的夹角,记 作 (5)向量夹角的范围:规定 . (6)特殊角:当a,b 时,向量 a与 b ,记作 ab; 2 当a,b0 或 时,向量 a与 b ,记作 . 2向量、直线、平
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