高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.1数系的扩充与复数的引入5.1.2复数的几何意义教案北师大版.wps
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1、复数的几何意义 一、教学目标:理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的,能根据复数的代数形式描 出其对应的点及向量。 二、教学重点:理解复数的几何意义,根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 教学难点: : 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 三、教学方法:阅读理解,探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、复习准备: 1. 说出下列复数的实部和虚部,哪些是实数,哪些是虚数。 1 4i,7 2i,8 3i,6,i,2 0i,7i,0,0 3i,3 2复数 z (x 4) (y 3)i ,当 x, y 取何值时为实数、虚数、纯虚数? 3. 若 (x 4) (y 3)i 2 i ,试求
2、 x, y 的值,( (x 4) (y 3)i 2 呢?) 4.虚数单位i :(1)它的平方等于-1,即 i2 1; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则 运算时,原有加、乘运算律仍然成立.(3). i 与1 的关系: i 就是1 的一个平方根,即方 程 x2=1 的一个根,方程 x2=1 的另一个根是i ! (4). i 的周期性:i 4n+1=i, i 4n+2=-1, i 4n+3=-i, i 4n=1 5.复数的定义:形如 a bi(a,b R) 的数叫复数, a 叫复数的实部,b 叫复数的虚部 全体复 数所成的集合叫做复数集,用字母 C 表示* 6. 复数的代数形式: 复数通常用
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