高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2复数的四则运算复数的加法与减法教案北师大版选修2_2201.wps
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1、复数的加法与减法 一、教学目标: 1、知识与技能:掌握复数的加法运算及意义; 2、过程与方法:理解并掌握实数进行四则运算的规律; 3、情感、态度与价值观:理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实 部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念。 二、教学重点:复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学难点:加、减运算的几何意义 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、复习准备: 1. 与复数一一对应的有? 2. 试判断下列复数1 4i,7 2i,6,i,2 0i,7i,0,0 3i 在复平面中落在哪象限?并画出其对应 的向量。 3. 同时用坐标和几何形式表示复数
2、 z i 与Z i 所对应的向量,并计算OZ1 OZ2 。 1 1 4 2 7 2 向量的加减运算满足何种法则? 4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何? (二)、探析新课: 1.1.复数的加法运算及几何意义 .复数的加法法则:z a bi 与Z c di ,则 1 2 Z Z a c b d i 。 1 2 ( ) ( ) 例 1、计算(1) (1 4i)+(7 2i) (2) (7 2i)+(1 4i) (3)(3 2i)+(4 3i) (5 i) (4) (3 2i)+ (4 3i) (5 i) 观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证。 例 2、例 1
3、 中的(1)、 (3)两小题,分别标出 (1 4i),(7 2i), (3 2i),(4 3i),(5 i) 所对应 的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现。 复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法 则) 2 2、复数的减法及几何意义:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 Z Z Z ,则 Z 叫做 1 2 Z 减去Z 的差, 2 1 记作 。 Z Z Z 2 1 讨论:若Z a b Z c di ,试确定 1 , 2 Z Z Z 是否是一个确定的值? 1 2 (引导学生用待定系数法,结合复数的加法运算进行推导,师生一起板演) -
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