2019年春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形2.矩形的判定练习新版华东师大版201.doc
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1、2.矩形的判定1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是(A)(A)AC=BD(B)ACBD(C)AO=CO(D)AB=AD2.已知平行四边形ABCD,AC,BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是(C)(A)BAC=DCA(B)BAC=DAC(C)BAC=ABD(D)BAC=ADB3.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,1=2.若AC=13,BC=12,则四边形ABCD的面积是(D)(A)20 (B)30 (C)50 (D)604.在四边形ABCD中,AC和BD的交点为O,不
2、能判断四边形ABCD为矩形的是(C)(A)AB=CD,AD=BC,AC=BD(B)AO=CO,BO=DO,A=90(C)A=C,B+C=180(D)ABCD,AB=CD,A=905.如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件:ABC=90(或AC=BD等),可使它成为矩形.6.如图,在ABC中,AB=AC,将ABC绕点C旋转180得到FEC,连结AE,BF.当ACB为60时,四边形ABFE为矩形.7.如图,在两条平行直线a和b上用直角曲尺画两条直线,则构成的四边形ABCD为矩形.8.学完矩形的判定后,小明和小丽想实际应用一下(检验教室的门是否为矩形).根据小明和小丽的对话,你认为小明和小丽
3、谁正确:小明:“我用直尺量这个门的两条对角线,发现它们的长度相等,所以这个四边形门就是矩形.”小丽:“我用角尺量这个门的任意三个角,发现它们都是直角.所以这个四边形门就是矩形.”解:小明的不一定是矩形,只根据对角线相等不能判定四边形为矩形;因为对角线相等的平行四边形是矩形,所以小明的说法错误;小丽的一定是矩形,因为有三个角是直角的四边形是矩形.所以小丽的说法正确.9.(2018北京门头沟期末)已知,如图,在ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连结AF和BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)如果CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分DAB.证明:(1)因
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