北京市石景山区2019届高三数学3月统一测试一模试题文201905230115.doc
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1、北京市石景山区2019届高三数学3月统一测试(一模)试题 文本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后上交答题卡第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1. 已知集合,则下列关系中正确的是A. PQ B. PQC. QPD. 2.设是虚数单位,若复数,则复数的模为A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为A. 2B. 4C. 6D. 124.若,则下列各式中一定正确的是A. B. C. D. 5.中国南宋时期的数学家秦九韶提出了
2、一种多项式简化算法,右图是实现该算法的程序框图,如输入的,依次输入的为1,2,3,运行程序,输出的的值为A. B. C. D. 6.已知平面向量,则是与同向的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知,则A. B. C. D. 8. 当时,下列关于函数的图象与的图象交点个数说法正确的是A. 当时,有两个交点B. 当时,没有交点C. 当时,有且只有一个交点D. 当时,有两个交点第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分9.在平面直角坐标系中,角和角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若,则=_10.若变量满足约束条件则的最小
3、值为_.11.已知抛物线的准线为,与双曲线的渐近线分别交于两点若,则_ 12.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏在某种玩法中,用表示解下个圆环所需的最少移动次数,已知,n为偶数n为奇数 ,则解下个圆环所需的最少移动次数为_13.已知集合,请写出一个一元二次不等式,使得该不等式的解集与集合有且只有一个公共元素,这个不等式可以是_14.在直角坐标系中,点和点是单位圆上两点,则=_;的最大值为 _ 三、解答题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15. (本小题13分)设数列的前项和为,若且(,) ()求;()若数列满足,求数列的前项和16.(本小题13分)在中,角的对边分
4、别为,()求的值; ()求的面积17. (本小题14分)如图,在四棱锥中,平面平面,且四边形为矩形,分别为的中点()求证:平面;()求证:平面平面;()在线段求一点,使得,并求出的值18. (本小题13分)已知某单位全体员工年龄频率分布表为:年龄(岁)25, 30)30, 35)35, 40)40, 45)45, 50)50, 55)合计人数(人)61850311916140经统计,该单位35岁以下的青年职工中,男职工和女职工人数相等,且男职工的年龄频率分布直方图和如下:()求;()求该单位男女职工的比例;()若从年龄在25,30)岁的职工中随机抽取两人参加某项活动,求恰好抽取一名男职工和一名
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