新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十九平面向量基本定理及坐标表示含解析201905.doc
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1、课时跟踪检测(二十九) 平面向量基本定理及坐标表示A级基础题基稳才能楼高1(2019内江模拟)下列各组向量中,可以作为基底的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,7)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2解析:选BA选项中,零向量与任意向量都共线,故其不可以作为基底;B选项中,不存在实数,使得e1e2,故两向量不共线,故其可以作为基底;C选项中,e22e1,两向量共线,故其不可以作为基底;D选项中,e14e2,两向量共线,故其不可以作为基底故选B.2(2019石家庄模拟)已知向量a(1,m),b(m,1),则“m1”是“ab”成立的()A充分不必要
2、条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A向量a(1,m),b(m,1),若ab,则m21,即m1,故“m1”是“ab”的充分不必要条件,选A.3(2019天津六校期中联考)已知向量a(1,2),ab(4,5),c(x,3),若(2ab)c,则x()A1 B2C3 D4解析:选Ca(1,2),ab(4,5),ba(ab)(1,2)(4,5)(3,3),2ab2(1,2)(3,3)(1,1)又c(x,3),(2ab)c,13x0,x3.故选C.4(2019兰州模拟)已知向量a(1sin ,1),b,若ab,则锐角()A. B.C. D.解析:选B因为ab,所以(1sin )
3、(1sin )10,得sin2,所以sin ,故锐角.5(2019福建莆田二十四中期中)在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F是线段DC上的点若DC3DF,设a,b,则()A.ab B.abC.ab D.ab解析:选B如图所示,平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,F是线段DC上的点,且DC3DF,()(), .则()a b.故选B.B级保分题准做快做达标1(2019福州期末)已知a(1,2),b(1,1),c2ab,则|c|()A. B3C. D.解析:选Ba(1,2),b(1,1),c2ab(3,3),|c|3,故选B.2(2019长沙一模)已知向量(k,12),(4,5),(
4、k,10),且A,B,C三点共线,则k的值是()A B.C. D.解析:选A(4k,7),(2k,2)A,B,C三点共线,共线,2(4k)7(2k),解得k.3(2019丹东五校协作体联考)向量a,b(cos ,1),且ab,则cos 2()A. BC. D解析:选Cab,a,b(cos ,1),tan cos 0,sin ,cos 212sin2122.故选C.4.(2019深圳模拟)如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,若,则()A. B.C. D2解析:选B以点A为坐标原点,分别以,的方向为x,y轴的正方向,建立平面直角坐标系设正方形的边长为2,则A(0,0),C(2,2),M(2,
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