新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十六系统知识__正弦定理余弦定理及应用举例含解析.doc
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1、课时跟踪检测(二十六) 系统知识正弦定理、余弦定理及应用举例1(2019邵阳联考)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a3,b,A,则B()A.B.C.或 D.解析:选A由正弦定理得,sin B,B或B,又ba,B1.角B不存在,即满足条件的三角形不存在5(2019广州调研)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b,c4,cos B,则ABC的面积为()A3 B.C9 D.解析:选B由余弦定理b2c2a22accos B,得716a26a,解得a3,cos B,sin B,SABCcasin B43.故选B.6在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c
2、2a,b4,cos B.则c的值为()A4 B2C5 D6解析:选Ac2a,b4,cos B,由余弦定理得b2a2c22accos B,即16c2c2c2c2,解得c4.7(2018兰州一模)ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,c2a,bsin Basin Aasin C,则sin B的值为()A. B.C. D.解析:选C由正弦定理,得b2a2ac,又c2a,所以b22a2,所以cos B,所以sin B.8已知A,B两地间的距离为10 km,B,C两地间的距离为20 km,现测得ABC120,则A,C两地间的距离为()A10 km B10 kmC10 km D10 km解析:
3、选D如图所示,由余弦定理可得,AC210040021020cos 120700,AC10(km)9(2019豫南豫北联考)线段的黄金分割点的定义:若点C在线段AB上,且满足AC2BCAB,则称点C为线段AB的黄金分割点在ABC中,ABAC,A36,若角B的平分线交边AC于点D,则点D为边AC的黄金分割点,利用上述结论,可以求出cos 36()A. B.C. D.解析:选B不妨设AB2,利用黄金分割点的定义得AD1,易知AABD36,故ADBD1.在ABD中,cos 36,故选B.10(2019莆田联考)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asin Bcos Ccsin Bcos
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