湖北省沙市中学2018_2019学年高二数学下学期第三次双周考试题3.28文201904260334.doc
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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高二数学下学期第三次双周考试题(3.28)文考试时间:2019年3月28日一、单选题(共12题,每小题5分)1过点且与直线垂直的直线方程是ABCD2已知函数在点处的切线与直线垂直,则的值为ABC3D3如图是一个几何体的三视图,其左视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为AB C2D44如图,可导函数在点处的切线为,设则下列说法正确的是A是的极大值点B是的极小值点C不是的极值点D是的极值点5若函数的图像上存在不同两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相平行,则称具有“同质点”.关于函数:;以上四个函数中具有“同质点”的函数是A BCD6已知,则下列说法正确的是
2、A时,恒有B与函数图象仅有唯一交点C时,图象在图象下方D存在使得7若直线始终平分圆的周长,则 的最小值为A B5 C2D108函数在时有极值0,那么的值为A14B40C48 D529若函数有两个零点,则实数的取值范围为ABCD10已知,(是自然对数的底数),则的大小关系是A B C D11已知函数,若直线过点,且与曲线相切,则直线的斜率为AB2C D 12设点为函数与的图像的公共点,以为切点可作直线与两曲线都相切,则实数的最大值为ABC D第II卷(非选择题)二、填空题(共20分,每小题5分)13已知函数,则_.14函数的单调递减区间是_15若双曲线的离心率为,则的值为_16已知直线与椭圆交于
3、、两点,若,则的取值范围是_三、解答题(共70分)17(10分)已知函数(1)求的单调递减区间.(2)若,求函数的极小值及最大值18(12分)已知函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若函数在定义域内不单调,求的取值范围19(12分)如图,三棱柱中,平面平.(1)求证:;(2)若,为的中点,求三棱锥的体积.20(12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距640米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,设需要新建个桥墩,记余下工程的费用为万
4、元.(1)试写出关于的函数关系式;(注意:)(2)需新建多少个桥墩才能使最小?21已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,(1)求椭圆的方程与离心率;(2)设椭圆上不与点重合的两点,关于原点对称,直线,分别交轴于,两点求证:以为直径的圆被轴截得的弦长是定值22(12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间(2)当时,讨论的单调性参考答案1C2B3C4B5A6C7B8B9C10A11B【详解】函数的导数为,设切点为,则, 可得切线的斜率为,所以, 解得,故选B12 B【详解】设,由于点为切点,则,又点的切线相同,则,即,即,又,于是,设,则,所以在单调递增,在单调递减,的最大值为,故选B.131415
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