充分条件和必要条件1.ppt
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1、课前训练,1、四种命题分别为_、 _、 _、 _;,逆命题,原命题,否命题,逆否命题,2、(口答)说出下列命题的逆命题、否命题和 逆否命题,并分别判断其真假。 (1)若ab=0,则a=0; (2)若x=1,则x2- 4x+3=0; (3)正方形的边长都相等.,(1)若 ,则 ; (2)若 ,则 ; (3)全等三角形的面积相等; (4)对角线互相垂直的四边形是菱形;,3、判断下列命题是真命题还是假命题:,真,真,假,假,“若p,则q”为假,记作:,“若p,则q”为真 ,记作:,“若p,则q”为真 ,记作:,“若p,则q”为假,记作:,(1)若 ,则 ; (2)若 ,则 ; (3)全等三角形的面积
2、相等; (4)对角线互相垂直的四边形是菱形;,真,真,假,假,例:,相应训练题,用“ ”或“ ”符号填空: 1、a1_ 0 _ x 1;,1.2 充分条件与必要条件,充分条件与必要条件:一般地,如果已知 那么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,例如:,不充分条件与不必要条件:一般地,如果已知 那么就说,p 是q 的不充分条件,q 是p 的不必要条件,是 的不充分条件,是 的不必要条件,例1:指出下列各组命题中,p是q的什么条件? (充分条件或者不充分条件),(1)p
3、:f(x)=2x,q: f(x)在R上为单调递增函数;,(2)p:x是无理数,q: x2是有理数;,(3)ABC中,p:AB ,q: BCAC;,(4)p:a=3 ,q: (a+2) (a-3)=0;,例1变式1:若p、q都是r的必要条件,s是r的 充分条件,q是s的充分条件,则: s是q的_条件;p是q的_条件; r是q的_条件;(填“充分”或者“不充分”),例1变式2:用“充分”或者“不充分”填空: (1)x1 且y2是x+y3 的 _条件; (2)x+y3是x1 或y2的 _条件;,例1变式3:已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么a是b的 _条件;,例1变式4:写出一个使 |x-1|3成立的一个充分 条件为_;,例1变式5:集合A=x| 0,B=X|X-b|a, 若“a=1”是“AB ”的充分条件,求实数b的取值范围.,课堂总结,课外训练 完成课本P10 练习,
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