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1、小学六年级数学总复习,比、比例、比例应用题,青岛版六年级下册“比例”(一),第一个红点:比例的意义。 第二个红点:比例的基本性质。 第三个红点:解比例。,第一个红点:比例的意义,一、复习回顾 1、什么叫做比? 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比值? 比的前项除以后项所得到的商,叫做比值。 3、表示两个比相等的式子叫做比例。,第二个红点:比的性质,两个外项之积是2.440= 96,两个内项之积是1.660= 96,2.4 1.6,6040,在比例里,两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.,比例的基本性质.,比和比例的区别,第三个红点:解比例,根据比例的基本性质,如果已知
2、比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。 求比例中的未知项,叫做解比例。,解比例: ,1.5,2.5,6,X,解: 1.5 X( )( ),X,X( ),2.5,6,2.5,6,10,1.5,解比例,一概念:求比例中的未知项, 叫做解比例。,二依据:,比例的基本性质,三方法:一化(把“比”转化为“积” ) 二 解(求这个方程的“解”),4:8=12:24,如果将第二项减少1, 要使比例成立,则第四项减少多少?,正比例和反比例,什么是正比例、反比例 判断正比例和反比例的方法 利用正反比例解决问题,判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例。,1、出粉率一定,面粉质量和小麦质量。( ),2、
3、长方体的底面积一定,它的体积和高。( ),3、同时同地,竹竿的高度和影长。( ),4、除数一定,被除数和商。( ),5、正方体的棱长和棱长总和。( ),6、货物总吨数一定,汽车的载重量和运货次数。( ),7、树苗总数一定,行数和每行棵数。( ),正比例,正比例,正比例,正比例,正比例,反比例,反比例,8、我国资源总量一定,人均资源占有量和我国人口总数。( ),反比例,用比例知识解题,1、施工队安装下水道,6天安装288m;照这样的速度,14天可以安装多少米?,2、施工队安装下水道,每天安装48m,15天完成;如果要12天完成,每天要安装多少米?,每天安装米数天数=总米数(一定),解:设14天可
4、安装X米。,解:设每天要安装X米。,12X=4815,X=72012,X=60,1、用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米,要用多少块砖?,2、一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分米的方砖,需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖,要用多少块?,解:设要用X块砖。,X=824,解:设要用X块砖。,每块砖面积块数=房子面积(一定),4X=996,X=8644,X=216,买20kg橘子的钱,可以买多少千克苹果?,一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转?,解:设可以买X千克苹果.,2.8X=3.520,X=702.8,X=
5、25,答:可以买25千克苹果.,解:设每分钟转X转.,20X=35100,X=350020,X=175,答:每分钟转175转.,一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少块?,解:设需要X块.,44X=33400,16X=9400,X=360016,X=225,答:需要225块.,每块砖面积块数=教室面积(一定),计划在景观大道种800棵观赏树,前8天种了200棵。照这样计算,要完成任务,还要多少天?,一堆煤,原计划每天烧12吨,可以烧45天;实际每天比计划节约25%,实际烧了多少天?,解:设实际烧了X天。,12(1-25%)X=1245,9X
6、=540,X=60,张师傅加工零件个数与时间如下图.,1、做360个零件需要多少小时?,2、做7小时可以加工零件多少个?,10,12,比例尺及其应用,一、什么是比例尺 二、比例尺的应用,1.什么叫做比例尺?,2.比例尺有单位吗?,3.求比例尺时,比例尺的前后项的单位长度一定要化成 同级单位吗?,5. 图上距离( ) 比例尺 实际距离 ( )比例尺 图上距离 ( ) 比例尺,4.比例尺根据表现形式的不同可分为( )比例尺和 ( )比例尺。,图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的 比例尺,图上距离实际距离 比例尺,图上距离,实际距离, 比例尺,什么叫做比例尺?,探究 设计一座厂房,在平面图上用10厘
7、米的距离表示地面上10米的的距离求图上距离和实际距离的比,想,要求图上距离与实际距离的比,能不能直接用题中给出的两个数列式?为什么?应该怎么办?,10米1000厘米,101000,答:图上距离和实际距离的比是1100 ,1 100,100,因为图上距离和实际距离的单位不同,所以必须化成同级单位。,或,1, 1 100,10厘米, 10米,10厘米,1000厘米,强调,(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个 比,不应带有计量单位,(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一 定要化成同级单位,(3)比例尺的前项,一般应化简成 “1”,比例尺的分类,()根据图上距离是缩小还是扩大,把比例尺分为缩小比例尺和
8、扩大比例尺。,()根据形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。用数字形式表示的比例尺,就是数值比例尺。如;:,它表示图上的厘米相当于实际的厘米,即米。在图上附有一条注有数量的线段表示和地面上相对应的实际距离,这样的比例尺叫作线段比例尺, 它表示图上1厘米 的距离相当于实际距离的20千米。,0 20 40 60千米,线段比例尺可以改写成数值比例尺,用1厘米比它所代表的实际距离, 即: 1厘米:20千米1厘米:2000000厘米 1: 2000000,这些比例尺分别表示什么?,1:5000000,1 30000000,表示图上1 厘米相当于实际的5000000厘米( 即: 50千米),
9、表示图上1 厘米相当于实际的30000000厘米 ( 即: 300千米),表示图上1 厘米相当于实际的千米,完成表格,1:16000,15厘米,1400米,比例尺的应用,用比例尺求出实际距离 用比例尺求出图上距离 用比例尺画出缩小比例的图 用比例尺画出扩大比例的图,下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?,2,解:设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。,答:地铁1号线的实际长度大约是50km。,下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?,2,答:地铁1号线的实际长度大约是50km。,可不可以用算术方法来解决
10、这个问题?,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。,3,80米,60米,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。,3,小组讨论:怎么办?,(1)现分别求出长和宽的图上距离。,(2)再在纸上画出操场的平面图。,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。,3,比例尺 1:1000,解:设长的图上距离是x厘米。,80m=8000cm,同样,设宽的图上距离是y厘米。,60m=6000cm,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。,3,比例尺 1:1000,还可以用算术方法来解决这个问题。,(1)求长的图上距离:,8
11、0m=8000cm,(2)求宽的图上距离:,60m=6000cm,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。,3,比例尺 1:1000,(1)把数值比例尺变为线段比例尺:,1000cm=10m,(2)求长的图上距离:,8010 = 8(cm),(3)求宽的图上距离:,6010 = 6(cm),学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。,3,学校操场平面图,比例尺 1:1000,(1)求比例尺: 1cm : 600m =1cm : 60000cm =1 :60000,(2)求实际距离:,图形的缩放,按2:1画出下面图形放大后的图形.,按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.,按2:1画出下面图形放大后的图形.,按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.,按2:1画出下面图形放大后的图形.,三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢?,观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?,如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看.,图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?,按4:1画出下面图形放大后的图形.,按1:2画出下面图形缩小后的图形.,按1:2画出下面图形缩小后的图形.,按3:1画出下面图形放大后的图形.,
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