数学:12《充分条件与必要条件》课件新人教A版-选修2-1.ppt
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1、新课标人教版课件系列,高中数学 选修2-1,1.2充分条件与必要条件,教学目标,使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念,并能在判断、论证中正确运用在师生、学生间的交流中增强逻辑思维活动,为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础 教学重点:充分不必要条件、必要不充分条件的概念; 教学难点:判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件; 课 型:新授课 教学手段:多媒体,例5、 用反证法证明:圆的两条 不是直径的相交弦不能互相平分.,已知:如图,在O中,弦AB、CD交于P,且AB、CD不是直径.,求证:弦AB、CD不被P平分.,分析:假设弦AB、CD被P平分,连接OP后,可以推出AB
2、、CD都与OP垂直,则出现矛盾.,证明: 假设弦AB、CD被P平分,由于P点一定不是圆心O,连接OP,根据垂径定理的推论,有,OPAB,OPCD,,即过点P有两条直线与OP都垂直,这与垂线性质矛盾.,所以,弦AB、CD不被P平分.,思考:,1.用反证法证明:若函数f(x)在区间a,b上是增函数,那么方程f(x)=0在区间a,b上至多只有一个实根.,一般以下几种情况适宜使用反证法,(1)结论本身是以否定形式出现的一类命题;,(2)有关结论是以“至多”,或“至少”的形式出现的一类命题;,(3)关于唯一性、存在性的命题;,(4)结论的反面比原结论更具体、更容易研究的命题(正难则反).,充分条件与必要
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