数学:正比例函数课件人教版八年级上.ppt
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1、14.2.1 正比例函数,2006年7月12日,我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中,以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒,那么他奔跑的路程y(单位:米)与奔跑时间x(单位:秒)之间有什么关系?,y= 8.54x (0x 12.88),下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,开动脑筋,(1)圆的周长L与半径r 的函数关系;,L=2r,(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系,C=4x,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在
2、一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;,(4)冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间x(单位:分)的变化而变化,h=0.5n,T=-2x,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!自变量的次数是1,2,r,l,4,x,c,0.5,n,h,2,x,T,一般地,形如 y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义:,试一试,你能举出一些正比例函数的例子吗?,下列函数中哪些是正比例函数?,(1)y =2x,(
3、2)y = x+2,(3),(4),(5) y=x2+1,(6),是,不是,是,不是,不是,不是,归纳与总结,应用,(1)若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m = 。,(2)若 是正比例函数, 则 m = 。,1,-1,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , , 的图象?,随堂练习,通过以上学习,画正比例函数y=kx图象有无简便的办法?,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,经过原点(0,0)与点(1,k)的直线是函数
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