工程经济学课件例题汇总.ppt
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1、折旧,提取方式主要有两种: 1、直线计提折旧 2、加速折旧 直线计提折旧 年折旧额=(原值-净残值)/ 折旧年限 其他:工作量法,1、双倍余额递减法 年折旧率= 2/折旧年限 是直线计提折旧率的2倍 (双倍) 年折旧额=固定资产净值年折旧率 从倒数第二年起按直线折旧(最后两年均摊): 年折旧额=(净值- 残值)/2 注:双倍余额递减法提折旧,最初不考虑净残值,只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限到期前两年,将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平均摊销。,加速折旧主要有两种,2、年数总和法: 每年折旧率是不同的,前大后小。 年折旧率=(折旧年限-已使用年限)/折旧年数和 年折旧额=(原值-净残
2、值)当年折旧率 折旧年数和=折旧年限(1+折旧年限)/2 注:数学公式 1+2+n =n(n+1) /2,例题:折旧的计算,有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额. 直线折旧法 年折旧额= (元),双倍余额递减法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= (注:从到数第二年开始按直线计提折旧),年限总和法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额=,加速折旧的优点,加速折旧:折旧总额不变,前期计提多,后期计提少。 优点: 1、与实际相符,新设备效率高,收益大,符合费用效益配比原则。 2、抵消技
3、术进步、通货膨胀带来的不利影响。 3、重视现金的回收 4、推迟纳税 财政部批准的行业才可使用。,无论采用何种折旧方法,寿命周期内计提折旧总额是相同的。 折旧本身不计入现金流量,但能改变当年所得税额。 (推迟纳税),例题,甲银行的名义年利率为8%,每季复利一次。 要求(1)计算甲银行的实际年利率。 (2)乙银行每月复利一次,若要与甲银行的实际年利率相等,则其名义年利率应为多少?,答案,解:(1)由有关计算公式可知,甲银行实际年利率为: i = 1+(0.08/4)4 -1=8.24% (2)设乙银行复利率为r ,则由有关公司得: 1+(r/12)12 -1= 8.24% 解得:r=7.94%,现
4、在把500元存入银行,银行年利率为4%,计算3年后该笔资金的实际价值。(假设是一年定期自动转存) 【解】这是一个已知现值求终值的问题,由公式得: F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43(元) 即500元资金在年利率为4%时,经过3年后变为562.43元,增值62.43元。 这个问题也可以查表计算求解,由复利系数表可查得:(F/P,4%,3)=1.1249 所以,F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=562.45,某企业6年后需要一笔500万元的资金,以作为某项固定资产的更新款项,若已知年利率为8%,问现在应存入银行多少钱? 【解】这是一个根据终值
5、求现值的问题, 根据公式可得: P=F(1+i)-n=500(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行315.10万元。 也可以通过查表 (P/F,8%,6)=0.6302 所以,P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=315.10(万元),某大型工程项目总投资10亿元,5年建成,每年末投资2亿元,年利率为7%,求5年末的实际累计总投资额。 【解】这是一个已知年金求终值的问题,根据公式可得: F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元) 此题表示若全部资金是贷款得来,需要支付1.5亿元的利息。,某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造,如果年利率为5%
6、,问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱? 【解】这是一个已知终值求年金的问题,其现金流量图如前图。 根据公式有: A=F(A/F,i,n) =Fi/(1+i) n-1 =50(A/F,5%,5)=500.1810 =9.05(万元) 即每年末应存入银行9.05万元。,设立一项基金,计划在从现在开始的10年内,每年年末从基金中提取50万元,若已知年利率为10%,问现在应存入基金多少钱? 【解】这是一个已知年金求现值的问题,其现金流量图如前。 根据公式有: P=A(P/A,i,n) =A (1+i)n-1/i(1+i)n =A(P/A,10%,10)=506.1446 =307.23(万元),某
7、项目投资100万元,计划在8年内全部收回投资,若已知年利率为8%,问该项目每年平均净收益至少应达到多少? 【解】这是一个已知现值求年金的问题, 根据公式有: A=P(A/P,i,n) = Pi(1+i)n/(1+i) n-1 =1000.174=17.40(万元) 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元,才可以保证在8年内将投资全部收回,资金等值计算及其公式,(1+i) n1 i,i (1+i) n1,(1+i) n1 i (1+i) n,i (1+i) n1,i (1+i) n (1+i) n1,例 某人准备购买一套价格10万元的住宅,首期20自己利用储蓄直接支付,其余申请银行抵押贷款,
8、贷款期限10年,利率12,按月等额偿还,问其月还款额为多少?如月收入的25用于住房消费,则该家庭月收入应为多少?(考虑月初收入和月末收入两种情况) 解:申请贷款额 100000(120)80000元 贷款月利率 12121 贷款计息周期数 1012120 月还款额A P i(1i)n(1i)n1 800001(11)120(11)1201 1147.77元 月收入 1147.77 254591.08元 上述分别为月末还款额和月末收入。 月初还款为:1147.77(1 1)1136.41元 月初收入 1136.41254545.64元,典型错误做法: 做法一:月还款额A180000(1210)6
9、66.67元 做法二: 年还款额8000012(1 12)10(1 12)101 14158.73元 每月还款额A214158.7312=1179.89元 做法三:由年还款额,考虑月中时间价值,计算月还款额 月还款额A314158.731(1 1)12(1 1)121 1257.99元 做法四:由年还款额(年末值),考虑月中时间价值,计算月还款额 月还款额A414158.731(1 1)121 1116.40元,正确做法:不同于前面的计算公式,先将现值折算到年金(每年),再由年金折算成每月等额支付值。 名义年利率12,则 实际年利率(1r/t)t(11212)1212.6825 年还款额 80
10、00012.6825(112.6825)10(1 12.6825)101 14556.56元 月还款额Fi(1i)n1 14556.561(11)121 1147.77元,例如: 申请贷款10万元,贷款期为10年,现行利率为5.58%。月还款额为1089.23元。 在还款6年3个月后,假设国家调整个人住房贷款利率为6.0%(5年以内)、6.5%(5年以上),则当年余下的9个月仍执行合同利率5.58%,从第8年开始,按10年期的利率6.5%重新计算月还款额。 计算方法如下:,将余下的36期月还款额1089.23元按5.58%的年利率折现:(计算月均还款额的逆运算) 1089.23*(1+5.58
11、%/12)36 -1)/(5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。 再将36029.04元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为: 36029.04*(6.5%/12)*(1+6.5%/12)36)/(1+6.5%/12)36 -1)= 1104.25元。 即根据利率的调整,从第8年起,每月的还款额由原来的1089.23元增加到1104.25元。,例 某家庭预计今后20年内的月收入为2800元,如月收入的30可以用于支付住房抵押贷款的月还款额,在年贷款利率为6的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?如市场平均房价为1500元m2,住房首期30
12、自己支付,问该家庭有购买能力的住房面积为多少? 解:月还款额280030840元 贷款月利率 6120.5 贷款计息周期数 2012240 有偿还能力的最大抵押贷款额 PA(1 i)n1 i(1 i)n 840(10.5)24010.5(10.5)240 117247.85元 考虑自己支付的30%首付款,该家庭筹备的购房款为 117247.85 (130)167496.93元 有购买能力的住房面积167496.93180093.05 m2,例 某投资者以5000万元获得某收费路段25年的经营权,期望投资收益率16,运营费用及税费为经营收入的15,市场调查及预测知,该路段现年通过车辆为48万辆,
13、今后逐年车辆增加5,问平均每辆车收费多少即可达到收益目标?若政府规定平均每辆车收费20元,收费路段经营权通过拍卖出让,其它条件同上,问该投资者的最高报价为多少? 解:本题为典型的BOT(建设经营转让 Build-Operate-Transfer)项目 (1)设每辆车平均收费x元, 则 500048x(115)(165)*1(15)25(116)25 解方程得x14.70元 (2)每辆车平均收费20元时,由公式(P87),则 P4820(115)(165)*1(15)25(116)256804.60万元,假设 i0 =10%, 则可以计算出:,举例,案例分析,朋友投资需借款10000元,并且答应
14、在借款之后三年内的年末分别偿还2000元、4000元和7000元,如果你本来可以有其它投资方式获得10%的利息,试问你是否应同意借钱? 解析:现金流量图,由于NPV大于0,所以这三次还款的方案是可以接受的。,盈亏平衡分析,在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本 即 可导出: 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本,Q为设计 生产能力,(假设按设计生产能力进行生产和销售,价格已定),盈亏平衡分析示例:,某项目生产能力3万件/年,产品售价3000元/件,总成本费用7800万元,其中固定成本3000万元,成本与产量呈线性关系。 单位产品变动成本 盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位 产
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