时变电磁场的边界条件.ppt
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1、时变电磁场的边界条件,时变电磁场的边界条件,麦克斯韦方程组可应用于任何连续的介质内部 在两种介质分界面上,介质性质有突变,电磁场将发生突变 电磁场的边界条件:分界面两边电磁场突变所遵循的规律,称为电磁场的边界条件 推导边界条件的依据:麦克斯韦方程组积分形式,切向分量的推导,法向分量的推导,一、 一般情况, 法向边界条件, 磁感应强度的法向分量,结论:磁感应强度在分界面两侧法向分量连续, 电位移矢量的法向分量,结论:电位移矢量在分界面两侧法向分量不连续, 切向边界条件,由于h0,结论:磁场强度的切向分量在分界面两侧不连续,又l很小,所以l上磁场强度可看成常数,由, 磁场强度的切向分量,由,电流密
2、度动态演示:, 电场强度的切向分量,结论:电场强度的切向分量在分界面两侧连续,小结:一般情况下时变电磁场边界条件,标量形式,矢量形式,分界面上电流连续性方程,在上式中表示对与分界面平行的坐标量求二维散度,边 界 条 件 非 独 立,二、特殊情况,两种理想介质的边界 理想介质是指导电率为零的媒质 理想介质内部和表面上,无自由电荷和传导电流,结论:在理想介质分界面上,E,H矢量切向连续 在理想介质分界面上,B,D矢量法向连续,或,理想导体的边界 理想导体是指导电率为无穷大的导体 理想导体内部不存在电场和磁场 表面上,一般存在自由电荷和传导电流,结论:电力线垂直于理想导体表面,磁力线平行于理想导体表面,设区域2为理想导体,区域1为介质,有D2n=E2t=B2n=H2t=0,则,或,注意:理想介质和理想导体只是理论上存在,在实际应用中,某些媒质导电率极小或极大,则可视作理想介质或理想导体进行处理,例5 设z=0平面为空气与理想导体的分界面,z0为理想导体,分界面处,解:根据边界条件,求得理想导体表面上电流分布为,由分界面上电流连续性方程(5-40)有,求:理想导体表面上的电流分布、电荷分布以及分界面处的电场强度,假设t=0,S=0,由边界条件,得:,
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