时变电磁场边界条件.ppt
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1、时变电磁场的边界条件,1、 的边界条件,一、一般媒质分界面上的边界条件( ),特殊地,若介质分界面上不存在传导电流,则,结论: 切向连续。,3、 的边界条件,结论:在边界面上, 法向连续。,4、 的边界条件,说明: 为分界面上自由电荷面密度。,特殊地:若媒质为理想媒质,则 ,此时有,二、理想媒质分界面上的边界条件( ),在理想介质分界面上,不存在自由电荷和传导电流。,结论:在理想介质分界面上, 矢量切向连续 在理想介质分界面上, 矢量法向连续,三、理想导体分界面上的边界条件( ),在理想导体内部 ,在导体分界面上,一般存在自由电荷和传导电流。,式中: 为导体外法向。,6.4 时变电磁场的边界条
2、件,法向分量边界条件,设n是分界面上任意点处的法向单位矢量;F表示该点的某一场矢量(例如D、B、),它可以分解为沿n方向和垂直于n方向的两个分量。 因为矢量恒等式,所以,上式第一项沿n方向,称为法向分量;第二项垂直于n方向,切于分界面,称为切向分量。,6.4.1 一般情况,如果分界面的薄层内有自由电荷,则圆柱面内包围的总电荷为,由上面两式,得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为,或者如下的标量形式:,若分界面上没有自由面电荷, 则有,然而D=E,所以,综上可见,如果分界面上有自由面电荷,那么电位移矢量D的法向分量Dn越过分界面时不连续,有一等于面电荷密度S的突变。如S=0,则法向分量Dn连
3、续;但是,分界面两侧的电场强度矢量的法向分量En不连续。,磁感应强度矢量的法向分量的矢量形式的边界条件为,或者如下的标量形式的边界条件:,由于B=H,所以,切向分量边界条件将麦克斯韦方程,设n(由媒质2指向媒质1)、l分别是l中点处分界面的法向单位矢量和切向单位矢量,b是垂直于n且与矩形回路成右手螺旋关系的单位矢量,三者的关系为,将麦克斯韦方程,因为 有限而h0,所以,如果分界面的薄层内有自由电流,则在回路所围的面积上,,综合以上三式得,b是任意单位矢量,且nH与JS共面(均切于分界面),所以,如果分界面处没有自由面电流,那么,由上式可以获得,6.4.2 两种特殊情况,矢量形式的边界条件为,它们相应的标量形式为,
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