材料力学四种变形概念复习1.ppt
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1、轴向拉.压,剪 切,扭 转,弯 曲,受力 变形特点,内力,(截面法),轴力 FN,剪力 Fs 挤压力 F,扭矩 T,剪力 弯矩,应力,强度条件,(截面法),变形 刚度条件,轴向拉.压,扭 转,弯 曲,虎克定律,超静定 问题,1、静平衡方程,2、变形协调方程,组合变形 一 组合变形:构件同时存在两种以上基本变形,二 分类: 拉压与弯曲的组合变形, 扭转与弯曲的组合变形,三 基本解法(叠加法):,1.叠加原理:在线弹性、小变形下,每一组载荷引 起的变形和内力可采用代数相加;,2.基本解法:,外力分解或简化:使每一组力只产生一种基本变形,分别计算各基本变形下的内力、应力,将各基本变形应力进行叠加,找
2、出危险截面、危险点,对危险点进行应力分析(s1s2s3),用强度准则(强度理论)进行强度计算,扭转与弯曲进行强度计算 (圆轴单向弯扭变形):,双向弯曲和扭转强度计算:,双向弯曲先合成M总 再扭转与弯曲进行强度计算,应力状态分析 研究应力状态分析的方法单元体法,主平面:单元体上剪应力为零的面.,主应力:主平面上作用的正应力,用s1、s2、s3表示, 按 s1s2s3(根据大小排列).,压杆按柔度分类:,细长杆(大柔度杆),用欧拉公式,中粗杆(中柔度杆) ,用直线经验公式,粗短杆(小柔度杆),按强度问题计算,压杆的稳定,欧拉公式的统一形式:,mL:相当长度 m称为长度系数,欧拉临界应力公式:(欧拉
3、公式的另一表达式),柔度(细长比):,惯性半径:,直线经验公式:,a 和b 是与材料有关的常数,压杆的稳定校核,压杆稳定条件:,nst稳定安全系数,平面图形的几何性质,极惯性矩:,(轴)惯性矩:,平行移轴公式:,b和a是图形的形心C在Oxy坐标系中的坐标,根据剪力、弯矩和均布载荷之间的关系,可推知剪力图和弯矩图的形状:,若梁上无分布载荷,则该段梁的剪力图为平行于轴的直线;而弯矩弯矩图为斜直线。 若梁上有均布载荷,则剪力图为斜直线;而弯矩图为抛物线。本书规定当 ( 向上)时,弯矩图为向下凸的曲线;当 (向下)时,弯矩图为向上凸的曲线。 3在集中力作用处,剪力图有突变(突变值等于集中力),弯矩图有折角。在集中力偶作用处,剪力图无变化,弯矩图有突变(突变值等于集中力偶矩) 4若截面的剪力为零,则该截面的弯矩为极值。,进行强度计算:,公式1)、3)可用于一般构件中只有一对s的平面应力状态;,公式2)、4)只能用于圆轴单向弯扭变形。,
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